关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0,x∈R),有下列命题:①f(x)的图象关于y轴对称;②f(x)的最小值是lg2;③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数;④f(x)没

题目简介

关于函数f(x)=lgx2+1|x|(x≠0,x∈R),有下列命题:①f(x)的图象关于y轴对称;②f(x)的最小值是lg2;③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数;④f(x)没

题目详情

关于函数f(x)=lg
x2+1
|x|
(x≠0,x∈R),有下列命题:
①f(x)的图象关于y轴对称;
②f(x)的最小值是lg2;
③f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数;
④f(x)没有最大值.
其中正确命题的序号是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

易知函数是偶函数故①正确;
x2+1
|x|
具有最小值2,没有最大值,故②④正确;
x2+1
|x|
在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数,故③错误,
故答案为①②④.

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