命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”).-数学

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命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”).-数学

题目详情

命题“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是______,它是______命题(填“真”或“假”).
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

将原命题的条件、结论否定,并交换可得:“若ab=0,则a=0或b=0”的逆否命题是若a≠0且b≠0,则ab≠0
∵原命题若ab=0,则a=0或b=0”为真命题
∴根据命题的等价性,可知逆否命题为真
故答案为:若a≠0且b≠0,则ab≠0,真命题

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