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> 设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是()A.若d<0,则列数{Sn}有最大项B.若数列{Sn}有最大项,则d<0C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*
设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是()A.若d<0,则列数{Sn}有最大项B.若数列{Sn}有最大项,则d<0C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*
题目简介
设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是()A.若d<0,则列数{Sn}有最大项B.若数列{Sn}有最大项,则d<0C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*
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设S
n
是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a
n
}的前n项和,则下列命题错误的是( )
A.若d<0,则列数{S
n
}有最大项
B.若数列{S
n
}有最大项,则d<0
C.若数列{S
n
}是递增数列,则对任意n∈N
*
,均有S
n
>0
D.若对任意n∈N
*
,均有S
n
>0,则数列{S
n
}是递增数列
题型:单选题
难度:中档
来源:浙江
答案
对于选项A,若d<0,则列数{Sn}有最大项是正确的,如果首项小于等于0,则S1即为最大项,若首项为正,则所有正项的和即为最大项;
对于B选项,若数列{Sn}有最大项,则d<0是正确的,若前n项和有最大项,则必有公差小于0;
对于选项C,若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0是错误的,因为递增数列若首项为负,则必有S1<0,故均有Sn>0不成立,
对于选项D,若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列,正确,这是因为若公差小于0,一定存在某个实数k,当n>k时,以后所有项均为负项,故不正确;
综上,选项C是错误的
故选C
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给出下列四个命题:①若|a|+|b|=
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的
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若a,b为实数,下列命题正确的是()A.若a>|b|,则a2>b2B.若|a|>b,则a2>b2C.若a>b,则a2>b2D.若a2>b2,则a>b-数学
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锐角三角形ABC中,若A=2B,A,B,C所对的边分别为a,b,c.则下列四个结论:①sin3B=sin2C②tan3B2tanC2=1③π6<B<π4④ab∈(2,3]其中正确的是______.-数
下列关于圆锥曲线的命题:其中真命题的序号______.(写出所有真命题的序号).①设A,B为两个定点,若|PA|-|PB|=2,则动点P的轨迹为双曲线;②设A,B为两个定点,若动点P满足|PA|=-数
下列语句是命题的是______.①求证3是无理数;②x2+4x+4≥0;③你是高一的学生吗?④一个正数不是素数就是合数;⑤若x∈R,则x2+4x+7>0.-数学
设p:关于x的不等式logax>0的解集是{x|0<x<1},q:关于x的不等式x2-x+a2≤0的解集是空集,若p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围.-数学
关于平面向量a,b,c,有下列三个命题:①若a•b=a•c,则b=c、②若a=(1,k),b=(-2,6),a∥b,则k=-3.③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为60
下列四个说法①a∥α,b⊂α,则a∥b②a∩α=P,b⊂α,则a与b不平行③a⊄α,则a∥α④a∥α,b∥α,则a∥b其中错误的说法的是______.-数学
已知定义在R上的函数y=f(x)满足下列条件:①对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x);②若0≤x1<x2≤1,都有f(x1)>f(x2);③y=f(x+1)是偶函数,则下列不等式中正确的是()A.
命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是______.-数学
设实数a,b,c满足a+b+c=3,则a,b,c中()A.至多有一个不大于1B.至少有一个不小于1C.至多有两个不小于1D.至少有两个不小于1-数学
给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;②a>|b|⇒a2>b2;③a>b⇒a3>b3;④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是()A.①②B.②③C.③④D.①④-数学
下列命题中,其中假命题是()A.对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的可信程度越大B.用相关指数R2来刻画回归的效果时,R2的值越大,说明模型拟合的-数学
下列命题中,①幂函数在第一象限都是增函数;②幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点;③若幂函数y=xa是奇函数,则y=xa是定义域上的增函数;④幂函数的图象不可能出现在第四象限.-数学
给出下列命题①若ac=bc,则a=b;②方程x2-x+1=0有两个实根;③对于实数x,若x-2=0,则x-2≤0;④若p>0,则p2>p;⑤正方形不是菱形.其中真命题是______,假命题是_____
以下说法错误的是()A.直角坐标平面内直线的倾斜角的取值范围是[0,π)B.直角坐标平面内两条直线夹角的取值范围是[0,π2]C.平面内两个非零向量的夹角的取值范围是[0,π)D.空间-数学
下列语句是命题的是()A.梯形是四边形B.作直线ABC.x是整数D.今天会下雪吗-数学
原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为______.-数学
下面有四个命题:(1)x=2kπ+π3(k∈Z)是tanx=3的充分非必要条件;(2)函数f(x)=|2cos2x-1|的最小正周期是π;(3)函数f(x)=sin(x+π4)在[-π2,π2]上是增
给出以下语句:①空集是任何集合的真子集;②三角函数是周期函数吗?③一个数不是正数就是负数;④老师写的粉笔字真漂亮!⑤若x∈R,则x2+4x+5>0;⑥作△ABC≌△A1B1C1.其中为命题的是___-
已知命题P:对数loga(-2t2+7t-5)(a>0,a≠1)有意义;Q:关于实数t的不等式t2-(a+3)t+(a+2)<0。(1)若命题P为真,求实数t的取值范围;(2)若命题P是命题Q的
给出下列四个命题:①函数y=|x|与函数y=(x)2表示同一个函数;②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点;③函数y=3(x-1)2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到;④若函数f(x)-数
下列命题正确的是()①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强②残差平方和越小的模型,拟合效果越好③用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好④回归-数学
有关下列命题,其中说法错误的是()A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”B.“若a=1,则a2=1”的逆命题是“若a2=1,则a=1”C.若p∧q为假
给出下列四个命题:①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a,b∈R,若ab≠0,则a≠0且b≠0”;②将函数y=2sin(2x+π4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2
已知原命题“两个无理数的积仍是无理数”,则:(1)逆命题是“乘积为无理数的两数都是无理数”;(2)否命题是“两个不都是无理数的积也不是无理数”;(3)逆否命题是“乘积不是无理数的-数学
已知定义在R上的偶函数满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:①f(2)=0;②x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(
有以下4个命题:①A={x∈R|x2+1=0},B={x∈R|4<x<3},则A=B.②已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上增函数,则在(-∞,0)上也是增函数.;③函数f(x)=x2-(k
已知命题p:函数y=x2+2(a2-a)x+a4-2a3在[-2,+∞)上单调递增.q:关于x的不等式ax2-ax+1>0解集为R.若p∧q假,p∨q真,求实数a的取值范围.-数学
下列命题为正确命题的是()A.平行于同一平面的两条直线平行B.垂直于同一平面的两条直线平行C.与某一平面成等角的两条直线平行D.垂直于同一直线的两条直线平行-数学
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给出下列四个结论:(1)命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”(2)若“am2<bm2,则a<b”的逆命题为真(3)函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点(4)若A、
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设Sn是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{an}的前n项和,则下列命题错误的是()A.若d<0,则列数{Sn}有最大项B.若数列{Sn}有最大项,则d<0C.若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*
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对于选项C,若数列{Sn}是递增数列,则对任意n∈N*,均有Sn>0是错误的,因为递增数列若首项为负,则必有S1<0,故均有Sn>0不成立,
对于选项D,若对任意n∈N*,均有Sn>0,则数列{Sn}是递增数列,正确,这是因为若公差小于0,一定存在某个实数k,当n>k时,以后所有项均为负项,故不正确;
综上,选项C是错误的
故选C