已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有______．①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若α⊥β，m⊂

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已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有______．
①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；
②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；
③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；
④若α⊥β，m⊂β，则m⊥α；
⑤若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

直线m不一定在β内，∴m、n位置关系有可能异面，∴①错误；
∵α∥β，β∥γ可通过作两相交平面，证与α、β、γ的交线相互平行⇒线面平行⇒面面平行，∴α∥γ，故②正确；
对③，设m与α的交点为O，过O与直线n的平面与α相交，交线是C，∵m⊥α，∴m⊥c，m⊥n，∴n∥c，n⊥β，∴c⊥β，c⊂α，∴α⊥β，③正确；
∵α⊥β，m⊂β，m与α的位置关系不确定，∴④不正确；
∵α⊥β，在β内作垂直于交线的垂线c，c⊥β，m⊥β，∴m∥c，m⊄α，∴m∥α，故⑤正确．
故答案是②③⑤

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已知α、β、γ为不同的平面，m、n为不同的直线．下列结论正确的序号有______．①若m∥α且α∩β=n，则m∥n；②若α∥β，β∥γ，则α∥γ；③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β；④若α⊥β，m⊂

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