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> 下列命题正确的是()A.若x∈A∪B,则x∈A且x∈BB.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件C.若a•b=a•c,则b=cD.命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x≠2,则x
下列命题正确的是()A.若x∈A∪B,则x∈A且x∈BB.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件C.若a•b=a•c,则b=cD.命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x≠2,则x
题目简介
下列命题正确的是()A.若x∈A∪B,则x∈A且x∈BB.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件C.若a•b=a•c,则b=cD.命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x≠2,则x
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下列命题正确的是 ( )
A.若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
B.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件
C.若
a
•
b
=
a
•
c
,则
b
=
c
D.命题“若x
2
-2x=0,则x=2”的否命题是“若x≠2,则x
2
-2x≠0”
题型:单选题
难度:中档
来源:长宁区一模
答案
A、∵若x∈A∪B,∴x∈A或x∈B,故A错误;
B、在△ABC中,0<A,B<π,
若A>B,当A不超过90°时,显然可得出sinA>sinB,
当A是钝角时,由于
class="stub"π
2
>π-A>B,可得sin(π-A)=sinA>sinB,
即 A>B是sinA>sinB的充分条件,
当sinA>sinB时,亦可得 A>B,
由此知 A>B的充要条件为sinA>sinB
∴sinA>sinB⇔A>B,故B正确;
C、∵
a
•
b
=
a
•
c
,∴
a
(
b
-
c)
=
0
,若
a
=
0
,则推不出
b
=
c
,故C错误;
D、命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x2-2x≠0则x≠2,故D错误;
故选B.
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对于平面α和共面的直线m,n,下列
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给出如下四个命题:①∀x∈(0,+∞),x
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下列命题中正确命题的序号是:______①两条直线a,b和两条异面直线m,n相交,则直线a,b一定异面;②∃α,β∈R,使cos(α+β)=cosα+cosβ;③∀x>0,都有ln6x+ln3x+1>
已知p:|1-x-12|≤3,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若¬p是¬q的必要而不充分条件,求实数m的取值范围.-数学
有下列四个命题:①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;③命题“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;④命题“若A∪B=B,则A⊆B”的逆否
若f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x-2)=-f(x),给出下列4个结论:(1)f(2)=0;(2)f(x)是以4为周期的函数;(3)f(x)的图象关于直线x=0对称;(4)f(x+2)=f(-x
设P:关于x的不等式2|x|<a的解集为∅,Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求实数a的范围.-数学
下列4个命题中真命题的个数为()①∀a∈R,a2>0②∃α∈R,sin2α+cos2α=12③∀x1,x2∈R,若x1<x2则2x1<2x2④∃α∈R,sinα=cosαA.④B.③④C.①②④D.①
下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③∀x∈R,2x2-x+1>0,④∃x∈[0,+∞),(log32)x≥1中,其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3-数学
下列命题中正确的结论个数是()①“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件②命题“若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“若ab≠0,则a≠0且b≠0”③∃x0∈R,使x20+2x0+3=0.A
下列说法中,不正确的是()A.“|x|=|y|”是“x=y”的必要不充分条件B.命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∃x∈R,sinx>1C.命题“若x,y都是偶数,则x+y是偶数”的否命题是“若
下列命题错误的是()A.命题:“∀x∈R,cos2x≤cos2x”的否定为“∃x∈R,cos2x>cos2x“.B.设x,y∈R,那么“x>y>0”是“xy>1”的充分不必要条件.C.命题“若lgx=
已知ι,m是两条不同的直线,α是一个平面,以下命题正确的是()A.若l⊥α,l⊥m,则m⊂αB.若l∥α,m⊂α,则l∥mC.若l⊥α,m∥α,则l⊥mD.若l⊥α,l⊥m,则m∥α-数学
考察下列命题()①命题“若lgx=0,则x=1”的否命题为“若lgx≠0,则x≠1;”②若“p∧q”为假命题,则p、q均为假命题;③命题p:∃x∈R,使得sinx>1;则¬p:∀x∈R,均有sinx≤
已知α,β是相异两平面,m,n是相异两直线,则下列命题中不正确的是()A.若m∥n,m⊥α,则m⊥αB.若m⊥α,m⊥β,则α∥βC.若m⊥α,m⊂β,则α⊥βD.若m∥α,α∩β=n,则m∥n-数学
已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ为三个不同的平面,则下列命题正确的是()A.若m∥n,m⊂≠α,则n∥αB.若m∥n,m⊂≠α,n⊂≠β,则α∥βC.若α⊥γ,α⊥β,则β∥γD.若m∥n,m⊥
给出下列四个命题:①若集合A,B满足A∩B=A,则A⊆B;②给定命题p,q,若“p∨q”为真,则“p∧q”为真;③设a,b,m∈R,若a<b,则am2<bm2;④若直线l1:ax+y+1=0与直线l2
有以下四个命题:①函数y=sin2x和图象可以由y=sin(2x+π4)向右平移π4个单位而得到;②在△ABC中,若bcosB=ccosC,则△ABC一定是等腰三角形;③|x|>3是x>4的必要条件;
下列命题中,真命题的是()A.∀x∈[0,π2],sinx+cosx≥2B.∀x∈R,x2+x=-1C.∀x∈(3,+∞),x2>3x-1D.∀x∈(π2,π)tanx>sinx-数学
命题p:y=sinx是周期函数,命题q:空集是集合A的子集,则()A.¬p∧q为真命题B.p∧¬q为真命题C.¬p∨¬q为真命题D.p∧q为真命题-数学
下列四个命题中,其中为真命题的是()A.∀x∈R,x2+3<0B.∀x∈N,x2≥1C.∃x∈Z,使x5<1D.∃x∈Q,x2=3-数学
有下列结论:(1)命题p:∀x∈R,x2>0总成立,则命题¬p:∀x∈R,x2≤0总成立.(2)设p:xx+2>0,q:x2+x-2>0,则p是q的充分不必要条件.(3)命题:若ab=0,则a=0或b
下列命题中,真命题是()A.∃x∈[0,π2],sinx+cosx≥2B.∀x∈(3,+∞),x2>2x+1C.∃x∈R,x2+x=-1D.∀x∈(π2,π),tanx>sinx-数学
已知命题p:函数f(x)=12πe-x22在区间(0,+∞)上单调递减;q:双曲线x24-y25=1的左焦点到抛物线y=4x2的准线的距离为2.则下列命题正确的是()A.p∨qB.p∧qC.(¬p)∧
若a,b是异面直线,a⊂α,b⊂β,α∩β=l,则下列命题中是真命题的为()A.l与a、b分别相交B.l与a、b都不相交C.l至多与a、b中的一条相交D.l至少与a、b中的一条相交-数学
{an}是等比数列,以下哪一个是假命题()A.{an2}是等比数列B.{an+an+1}是等比数列C.{1an}是等比数列D.{an•an+1}是等比数列-数学
设a、b、c是任意的非零平面向量,且互不平行,则下列四个命题中的真命题是()①(a•b)c-(c•a)b=0;②|a|-|b|<|a-b|;③(b•c)a-(c•a)b与c垂直;④λa+μb=0⇔λ=
下列说法正确的是()A.“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1
下列命题是真命题的是()A.∀x∈R,x2>0B.∃x∈R,x2+2x-3=0C.“a>b,a,b∈R”是“a2>b2,a,b∈R”的充要条件D.“x<3,x∈R”是“x<2,x∈R”的充分条件-数学
下列选项错误的是()A.α,β表示两个不同平面,l表示直线,“若α⊥β,则l⊂α,l⊥β”的逆命题为真命题B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件C.命题p:存在x0∈R,使得x02+x
已经a,b,c为三条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,则下列命题中:(1)a∥c,b∥c⇒a∥b;(2)a∥β,b∥β⇒a∥b;(3)a∥c,c∥α⇒a∥α;(4)a∥β,a∥α⇒α∥β;(5)
已知命题P:∃x∈R,使x2-x+a=0;命题Q:函数y=ax-1ax2+ax+1的定义域为R.(1)若命题P为真,求实数a的取值范围;(2)若命题Q为真,求实数a的取值范围;(3)如果P∧Q为假,P
已知命题p:不等式|x-1|>a的解集为R;命题q:f(x)=1-ax在区间(0,+∞)上是增函数.若命题“pVq”为假命题,求实数a的取值范围.-数学
设m、n是两条直线,α、β是两个不同平面,下列命题正确的是()A.若m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥βB.若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m⊥nC.若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥βD.若α∥β,m⊥α
已知三个平面α,β,γ,若β⊥γ,且α与γ相交但不垂直,直线a,b,c分别为α,β,γ内的直线,则下列命题中:①任意b⊂β,b⊥γ;②任意b⊂β,b∥γ;③存在a⊂α,a⊥γ;④存在a⊂α,a∥γ;⑤
已知m,n为直线,α,β为平面,给出下列命题:①m⊥αm⊥n⇒n∥α②m⊂αn⊂βα∥β⇒m∥n③m⊥αm⊥β⇒α∥β④m⊥βn⊥β⇒m∥n其中的正确命题序号是()A.②③B.③④C.①④D.①②③④
已知命题p:∃m∈R,m+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0恒成立.若p∧q为假命题,p∨q为真命题,则实数m的取值范围为()A.m≥2B.m≤-2或-1<m<2C.m≤-2或m≥2D.-2
已知f(x)=(12)x,命题p:∀x∈[0,+∞),f(x)≤1,则()A.p是假命题,¬p:∃xo∈[0,+∞),f(xo)>1B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥0C.p是真命题
已知命题p:∃x∈R,x2+1x2≤2,命题q是命p的否定,则命题p.q.p且q.p或q中是真命题的个数()A.4个B.3个C.2个D.1个-数学
以下判断正确的是()A.y=sin2x+2sin2x的最小值为22B.223<32C.|a-b|≥|a-c|+|b-c|D.若a<1,b<1,则ab+1>a+b-数学
下列命题中正确的是()A.若命题p为真命题,命题q为假命题,则命题“p∧q”为真命题B.“sinα=12”是“a=π6充分不必要条件C.l为直线,α,β为两个不同的平面且直线l不在两个平面内,若-数学
下列命题中的假命题是()A.∀x>0且x≠1,都有x+1x>2B.∀a∈R,直线ax+y=a恒过定点(1,0)C.∃m∈R,使f(x)=(m-1)•xm2-4m+3是幂函数,且在(0,+∞)上单调递减
设l,m,n是不同的直线,α,β是不同的平面,则下列命题不正确的是()A..若m⊥α,m⊥β,则α∥β.B.若l⊂α,α∥β,则l∥βC..若m∥n,m⊥α,则n⊥αD..若l⊂α,α⊥β,则l⊥β-
下列命题:①∀x∈R,x2≥x;②∃x∈R,x2≥x;③4≥3;④“x2≠1”的充要条件是“x≠1,或x≠-1”.其中正确命题的个数是()A.0B.1C.2D.3-数学
已知P(x):ax2+3x+2>0,若∀x∈R,P(x)是真命题,则实数a的取值范围是______.-数学
若命题“x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围为().-高三数学
有以下四个命题:①△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;②若命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∀x∈R,sinx>1;③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;④设有四个函
“若A∩B=B,则A⊊B”是______(真或假)命题.-数学
已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅;命题q:函数y=(2a2-a)x为增函数,若p∧q为真命题,则实数a的取值范围是______.-数学
给出以下判断:①若1>1a,则a>1;②若0<α<π,0<β<π2,则α-β∈(0,π2);③若|a|>|b|,则a2>b2;④若a>b,则1a<1b;⑤若ac2>bc2,则a>b;⑥若a>b,c>d
已知命题A“∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0”.(1)写出命题A的否定;(2)若命题A是假命题,求出实数a的取值范围.-数学
给出下列命题:①当α=4.5π时,函数y=cos(2x+α)是奇函数;②函数y=sinx在第一象限内是增函数;③函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12的最小值是-12;④存在实数α,使sinα
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下列命题正确的是()A.若x∈A∪B,则x∈A且x∈BB.△ABC中,sinA>sinB是A>B的充要条件C.若a•b=a•c,则b=cD.命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x≠2,则x
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B、在△ABC中,0<A,B<π,
若A>B,当A不超过90°时,显然可得出sinA>sinB,
当A是钝角时,由于
即 A>B是sinA>sinB的充分条件,
当sinA>sinB时,亦可得 A>B,
由此知 A>B的充要条件为sinA>sinB
∴sinA>sinB⇔A>B,故B正确;
C、∵
D、命题“若x2-2x=0,则x=2”的否命题是“若x2-2x≠0则x≠2,故D错误;
故选B.