已知f(x)=(12)x,命题p:∀x∈[0,+∞),f(x)≤1,则()A.p是假命题,¬p:∃xo∈[0,+∞),f(xo)>1B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥0C.p是真命题

题目简介

已知f(x)=(12)x,命题p:∀x∈[0,+∞),f(x)≤1,则()A.p是假命题,¬p:∃xo∈[0,+∞),f(xo)>1B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥0C.p是真命题

题目详情

已知f(x)=(
1
2
x,命题p:∀x∈[0,+∞),f(x)≤1,则(  )
A.p是假命题,¬p:∃xo∈[0,+∞),f(xo)>1
B.p是假命题,¬p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥0
C.p是真命题,¬p:∃xo∈[0,+∞),f(xo)>1
D.p是真命题,¬p:∀x∈[0,+∞),f(x)≥1
题型:单选题难度:中档来源:许昌模拟

答案

指数函数的图象可知解判断p是真命题,
p是全称命题,故¬p:∃xo∈[0,+∞),f(xo)>1
故选C

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