下列说法正确的是______(写出所有正确说法的序号)(1)若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;(2)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题;(3)设x,y∈R,命题“若xy=0,-

题目简介

下列说法正确的是______(写出所有正确说法的序号)(1)若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;(2)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题;(3)设x,y∈R,命题“若xy=0,-

题目详情

下列说法正确的是______(写出所有正确说法的序号)
(1)若p是q的充分不必要条件,则¬p是¬q的必要不充分条件;
(2)若p∧q为假命题,则p,q均为假命题;
(3)设x,y∈R,命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题;
(4)z=
4i
1+i
+(1+
3
i)
2
 ,则z=
.
z
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵p是q的充分不必要条件,∴“若p则q”是真命题,而“若q则p”是假命题,
∴“若-q则-p”是真命题,“若-p则-q”是假命题,
∴¬p是¬q的必要不充分条件;故正确;
(2)∵p∧q为假命题,∴p,q至少有一个为假命题;故错;
(3)∵命题“若xy=0,则x2+y2=0”的逆命题是“若x2+y2=0,则xy=0”是真命题,
根据互为逆否命题的两个命题真假相同,可知命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题;故正确;
(4)z=class="stub"4i
1+i
+(1+
3
i)
2
=2i(1-i)+2
3
i-2=(2+2
3
)i,
.
z
=-(2+2
3
)i,故错;
故答案为:(1)(3).

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