下列命题中假命题的是()A.∃x0∈R,sinx0+cosx0=2B.∀x∈(0,π2),x<tanxC.∀x∈R,2x>0D.∃x0∈R,lnx0=0-数学

题目简介

下列命题中假命题的是()A.∃x0∈R,sinx0+cosx0=2B.∀x∈(0,π2),x<tanxC.∀x∈R,2x>0D.∃x0∈R,lnx0=0-数学

题目详情

下列命题中假命题的是(  )
A.∃x0∈R,sinx0+cosx0=2B.∀x∈(0,
π
2
)
,x<tanx
C.∀x∈R,2x>0D.∃x0∈R,lnx0=0
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵不存在实数使得这个实数的正弦和余弦值之和等于2,故A错误,
根据正切线可知,当一个角是锐角时,x<tanx成立,故B说法正确,
根据底数是2的指数函数可知,它的值域是正实数,故C说法正确,
当自变量取1时,1的对数值是0,
综上可知假命题是A,
故选A.

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