设m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β④

题目简介

题目详情

设m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β
③若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β
④若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β 其中正确的命题的序号是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

对于①，若α⊥β，β⊥γ，则α与γ可能相交，也可能平行，故①错误；
对于②，因为由m⊥α，m⊥β，可得出α∥β，故命题正确；
对于③，若α∩β=a，则因为m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，所以m∥a，n∥a，∴m∥n，这与m、n是异面直线矛盾，故结论正确
对于④，α∩β=a，m⊂α，n⊂β，m∥a，n∥a，∴m∥n，故结论不正确
故正确的命题为：②③
故答案为：②③

上一篇 : 给出下列四个命题：①∃α＞β，使得
下一篇 : 若定义域为R的函数f（x）不是奇函

设m，n是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β②若m⊥α，m⊥β，则α∥β③若m、n是异面直线，m⊂α，m∥β，n⊂β，n∥α，则α∥β④

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐