下列有关命题说法正确的是()A.命题p:“∃x∈R,sinx+cosx=2”,则¬p是真命题B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0“的否定是:

题目简介

下列有关命题说法正确的是()A.命题p:“∃x∈R,sinx+cosx=2”,则¬p是真命题B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0“的否定是:

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下列有关命题说法正确的是(  )
A.命题p:“∃x∈R,sinx+cosx=
2
”,则¬p是真命题
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0“的否定是:“∀x∈R,x2+x+1<0”
D.“a>l”是“y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A、由于sinx+cosx=
2
sin(x+class="stub"π
4
),当x=class="stub"π
4
时,sinx+cosx=
2

则命题p:“∃x∈R,sinx+cosx=
2
”为真命题,则¬p是假命题;
B、由于x2-5x-6=0的解为:x=-1或x=6,故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件;
C、由于命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”则命题的否定是:“∀x∈R,x2+x+1≥0”;
D、若y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数,则必有a>l,反之也成立
故“a>l”是“y=logax(a>0且a≠1)在(0,+∞)上为增函数”的充要条件
故答案为D.

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