设α、β是两个不重合的平面,l,m是两条不同的直线,给出下列命题:(1)若l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β,则α∥β(2)若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m(3)若α⊥β,α∩β=l,m⊥l则m⊥α

题目简介

设α、β是两个不重合的平面,l,m是两条不同的直线,给出下列命题:(1)若l⊂α,m⊂α,l∥β,m∥β,则α∥β(2)若l⊂α,l∥β,α∩β=m,则l∥m(3)若α⊥β,α∩β=l,m⊥l则m⊥α

题目详情

设α、β是两个不重合的平面,l,m是两条不同的直线,给出下列命题:
(1)若l⊂α,m⊂α,lβ,mβ,则αβ
(2)若l⊂α,lβ,α∩β=m,则lm
(3)若α⊥β,α∩β=l,m⊥l则m⊥α
(4)若l⊥α,ml,αβ,则m⊥β,其中正确的有______(只填序号)
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵若lm时,α、β不一定平行,故(1)不正确;
根据线面平行的性质,(2)正确;
对(3),若m⊄β,m与α的位置关系不定,∴(3)不正确;
∵l⊥α,ml,∴m⊥α,∵αβ,∴m⊥β,(4)正确.
答案是(2)(4)

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