已知a,b为两个非零向量,则下列命题不正确的是()A.若|a•b|=|a||b|,则存在实数t0,使得a=t0bB.若存在实数t0,使得a=t0b,则|a•b|=|a||b|C.若|a+b|=|a|+

题目简介

已知a,b为两个非零向量,则下列命题不正确的是()A.若|a•b|=|a||b|,则存在实数t0,使得a=t0bB.若存在实数t0,使得a=t0b,则|a•b|=|a||b|C.若|a+b|=|a|+

题目详情

已知
a
b
为两个非零向量,则下列命题不正确的是(  )
A.若|
a
b
|=|
a
||
b
|
,则存在实数t0,使得
a
=t0
b
B.若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,则|
a
b
|=|
a
||
b
|
C.若|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
,则存在实数t0,使得
a
=t0
b
D.若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

|
a
b
|=|
a
||
b
|
,则|cos<
a
b
>|=1,即非零向量向量
a
b
的夹角为0或π,即非零向量向量
a
b
共线,故存在实数t0,使得
a
=t0
b
,故A正确;
若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,即非零向量向量
a
b
共线,即非零向量向量
a
b
的夹角为0或π,即|cos<
a
b
>|=1,即|
a
b
|=|
a
||
b
|
,故B正确;
|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
,则非零向量向量
a
b
的夹角为0,即非零向量向量
a
b
同向,故存在实数t0,使得
a
=t0
b
,故C正确;
若存在实数t0,使得
a
=t0
b
,即非零向量向量
a
b
同向或反向,则|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|
|
a
-
b
|=|
a
|+|
b
|
,故D不正确;
故选D

更多内容推荐