已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：（1）若a∥b，b⊂α，则a∥α；（2）若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b；（4）若a，b是异面直线，

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已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：
（1）若a∥b，b⊂α，则a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b；
（4）若a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，则α∥β．
其中正确的命题的序号是______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

（1）若a∥b，b⊂α，则a∥α或a⊂α，故（1）错误；
（2）若a⊥b，a⊥α，则b∥α或b⊂α，又由b⊄α，可得b∥α，故（2）正确；
（3）若α⊥β，a⊥α，则a∥β或a⊂β，又由b⊥β，则a⊥b，故（3）正确；
（4）若a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，则α与β可能平行与可能相交，故（4）错误．
故答案为：（2），（3）

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已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：（1）若a∥b，b⊂α，则a∥α；（2）若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b；（4）若a，b是异面直线，

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