下列命题正确的是()A.a和b共线,b和c共线,则a和c也共线B.AB+BA=0C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D.a•(b•c)=(a•b)•c-数学

题目简介

下列命题正确的是()A.a和b共线,b和c共线,则a和c也共线B.AB+BA=0C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D.a•(b•c)=(a•b)•c-数学

题目详情

下列命题正确的是(  )
A.
a
b
共线,
b
c
共线,则
a
c
也共线
B.
AB
+
BA
=0
C.向量
a
b
不共线,则
a
b
都是非零向量
D.
a
•(
b
c
)=(
a
b
)•
c
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A.若
b
=
0
,满足
a
b
共线,
b
c
共线,则
a
c
不一定共线,所以A错误.
B.根据向量的运算法则得
AB
+
BA
=
0
,所以B错误.
C.若
a
b
不都是非零向量,即至少有一个为零向量时,向量
a
b
共线,根据逆否命题的等价性可知,C正确.
D.因为
a
⋅(
b
c
)
a
,(
a
b
)⋅
c
c
,但
a
c
不一定共线,所以D错误.
故选C.

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