 （1）∵CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC∴CD∥BE，∴CD∥平面ABE 又l=平面ACD∩平面ABE ∴CD∥l 又l?平面BCDE，CD?平面BCDE ∴l∥平面BCDE． （2）存在，F是BC的中点， 下加以证明： ∵CD⊥平面ABC ∴CD⊥AF ∵AB=AC，F是BC的中点 ∴AF⊥BC，AF⊥平面BCDE ∴AF⊥DF，AF⊥EF ∴∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角 在△DEF中，FD=
FD⊥FE，即∠DFE=90° ∴平面AFD⊥平面AFE |
（1）∵CD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC∴CD∥BE，∴CD∥平面ABE 又l=平面ACD∩平面ABE ∴CD∥l 又l?平面BCDE，CD?平面BCDE ∴l∥平面BCDE． （2）存在，F是BC的中点， 下加以证明： ∵CD⊥平面ABC ∴CD⊥AF ∵AB=AC，F是BC的中点 ∴AF⊥BC，AF⊥平面BCDE ∴AF⊥DF，AF⊥EF ∴∠DFE是面AFD和面AFE所成二面角的平面角 在△DEF中，FD=
FD⊥FE，即∠DFE=90° ∴平面AFD⊥平面AFE |
题目简介
在几何体ABCDE中，∠BAC=π2，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，AB=AC=BE=2，CD=1．（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；（2）在棱BC上是否存在
题目详情
（1）设平面ABE与平面ACD的交线为直线l，求证：l∥平面BCDE；
（2）在棱BC上是否存在一点F使得平面AFD⊥平面AFE．