![]() (1)取PA的中点F,连结EF,BF,在△PAD中,E是PD的中点,AD=2, 所以EF∥AD,EF=
又因为AD∥BC,BC=1, 所以四边形BCEF为平行四边形, 所以CE∥BF. 又因为CF?平面PAB,BE?平面PAB, 所以CE∥平面PAB. (2)梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA=AD=2 所以解得AC=
所以四边形ABCG是矩形,CG=AB=1. Rt△CGD中,CD=
在三角形ACD中,AC2+CD2=AD2, 所以∠ACD=90°,即CD⊥AC. 又因为PA⊥面ABCD,CD?面ABCD, 所以PA⊥CD, 又PA?面PAC,AC?面PAC,PA∩AC=A, 所以CD⊥平面PAC. |
题目简介
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,PA⊥平面ABCD,E是PD的中点,AB=BC=1,PA=AD=2.(1)求证:CE∥平面PAB;(2)求证:CD⊥平面PAC.-数学
题目详情
(1)求证:CE∥平面PAB;
(2)求证:CD⊥平面PAC.