 证明：∵PO⊥平面ABCD，AD∥PO， ∴DA⊥AB，PO⊥AB 又DA=AO=
又AO=
又PB?平面OCD，OD?平面COD．∴PB∥平面COD． （II）依题意可设OA=a，则PO=OB=OC=2a，DA=a， 由DA∥PO，且PO⊥平面ABC， 知DA⊥平面ABC． 从而PD=DO=
在△PDO中∵PD=DO=
又∵OC=OB=2a，∠ABC=45°，∴CO⊥AB 又PO⊥平面ABC，∴CO⊥平面PAB、 故CO⊥PD． ∵CO与DO相交于点O． ∴PD⊥平面COD． |
证明：∵PO⊥平面ABCD，AD∥PO， ∴DA⊥AB，PO⊥AB 又DA=AO=
又AO=
又PB?平面OCD，OD?平面COD．∴PB∥平面COD． （II）依题意可设OA=a，则PO=OB=OC=2a，DA=a， 由DA∥PO，且PO⊥平面ABC， 知DA⊥平面ABC． 从而PD=DO=
在△PDO中∵PD=DO=
又∵OC=OB=2a，∠ABC=45°，∴CO⊥AB 又PO⊥平面ABC，∴CO⊥平面PAB、 故CO⊥PD． ∵CO与DO相交于点O． ∴PD⊥平面COD． |
题目简介
如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=23AB，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=12PO．（I）求证：PB∥平面COD；（II）求证：PD⊥平面COD．-数学
题目详情
（I）求证：PB∥平面COD；
（II）求证：PD⊥平面COD．