如图所示,直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2,(1)求证:AC⊥平面BB1C1C;(2)在A1B1上是否存一点P,使得DP
题目简介
如图所示,直棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,AB=2AD=2CD=2,(1)求证:AC⊥平面BB1C1C;(2)在A1B1上是否存一点P,使得DP
题目详情
(1)求证:AC⊥平面BB1C1C;
(2)在A1B1上是否存一点P,使得DP与平面ACB1平行?证明你的结论。
答案
∴
又∵
∴
∴
∴
又
∴
(2)解:存在点P,P为A1B1的中点可满足要求。
证明:由P为A1B1的中点,有
∴
∴
∴
又
∴