如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱A1A垂直于底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点。（I）求证：AC1//平面CDB1；（II）求证：AC⊥BC1。-高二数学

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• 已知a、b是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：①若α∥β，a，则a∥β；②若a、b与α所成的角相等，则a∥b；③若α⊥β、β⊥γ，则α∥γ；④若a⊥α，a⊥β，则α∥β。其中正确的命题的序号是（）
• 如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（1）求证：AC⊥SD；（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；（3）在（2）的条件下，侧棱SC
• 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，且AB=BC，E、F分别为棱AB，PC的中点，（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）若点P在平面ABCD内的正投影O在直线AC上，求证：平面PAC⊥平面PDE。-高
• 如图，已知四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE平面BDF；（2）求三棱锥D﹣ACE的体积．-高二数学
• 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点。（Ⅰ）证明：MN∥平面ABCD；（Ⅱ）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q
• 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是[]A.①、③B.①、④C.②、③D.②、④-高二数学
• 已知直线a，b，平面α，β，γ，下列说法：（1）若a∥α，a∥b，bα，则b∥α；（2）若α∥β，β∥γ，则α∥γ；（3）若a⊥α，b⊥a，bα，则b∥α；（4）若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β，其中正确的
• 如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=2，AB=2，求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE．-数学
• 已知α，β是平面，m，n是直线，下列命题中不正确的是[]A.若m∥α，α∩β=n，则m∥nB.若m∥n，m⊥α，则n⊥αC.若m⊥α，m⊥β，则α∥βD.若m⊥α，mβ，则α⊥β-高三数学
• 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E，H分别是棱A1B1D1C1上的点（点E与B1不重合），且EH∥A1D1，过EH的平面与棱BB1，CC1相交，交点分别为F，G。（I）证明：AD∥平面EF
• 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是（）（写出所有符合要求的图形序号）．-高三数学
• 如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD==1，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图
• 如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，N为线段PB的中点，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC。(1)求证：BE∥平面PDA；(2)求证：EN⊥平面PDB；(3)若，求平面PBE与平面
• 如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E、F分别是棱AB、CD的中点，连结CE，G为CE上一点，（1）求证：平面CBD⊥平面ABD；（2）若GF∥平面ABD，求的值。-高三
• 已知：如图，空间四边形ABCD中，E、F分别是DA、DC的中点．求证：EF∥平面ABC．-数学
• 如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．（1）求证：AC∥平面BEF；（2）求四面体BDEF的体积．-高三数学
• 下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2．（1）求证：BE∥平面PDA；（2）求四棱锥B－CEPD的体积．-高一数学
• 空间四边形ABCD中，E，F，H，G分别为边AB，AD，BC，CD的中点，则BD与平面EFGH的位置关系是（）。-高二数学
• 如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=DE=2AB=4，F为CD的中点，（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；（Ⅱ）若∠CAD=90°，求三棱锥F-BCE的体积。-高三数学
• .如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．BD平面CB1D1B．AC1BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°-高二数学
• 判断下列命题，正确的个数为①直线a与平面α没有公共点，则a∥α；②直线a平行于平面α内的一条直线，则a∥α；③直线a与平面α内的无数条直线平行，则a∥α；④平面α内的两条直线分别平行-高一数学
• 设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题：①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α
• 关于直线与m,n面α,β,γ有以下三个命题⑴若m∥α,n∥β且α∥β则m∥n⑵若α∩β=m,α⊥γ,β⊥γ则m⊥γ⑶若m⊥α，n⊥β，且α⊥β则m⊥n其中真命题有[]A．1个B．2个C．3个D．0个-
• 如图，在四棱锥O﹣ABCD中，AD∥BC，AB=AD=2BC，OB=OD，M是OD的中点．求证：（Ⅰ）直线MC∥平面OAB；（Ⅱ）直线BD⊥直线OA．-高三数学
• 已知三条不重合的直线m、n、l，两个不重合的平面α、β，有下列命题：①若m∥n，nα，则m∥α；②若l⊥α，m⊥β且l∥m，则α∥β；③若mα，nα，m∥β，n∥β，则α∥β；④若α⊥β，α∩β=m，
• 如图，正四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点，（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，F为SD中点，求证：BF∥平面PAC
• 已知直线m，n与平面α，β下列命题正确的是[]A.m∥α，n∥β且α∥β，则m∥nB.m⊥a，n∥β且α⊥β，则m⊥nC.a∩β=m，n⊥m且α⊥β，则n⊥αD.m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n-高三
• 如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=3。（1）求证：OM∥平面ABD；（2）求证：平面A
• 如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1，（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平
• 在边长为6cm的正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，M、N分别为AB、CF的中点，现沿AE、AF、EF折叠，使B、C、D三点重合，构成一个三棱锥．（1）判别MN与平面AEF的位置关系，并-
• 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．（1）求证：EF∥平面ABC1D1；（2）求证：EF⊥B1C；（3）求三棱锥的体积．-高三数学
• 在直平行六面体AC1中，四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA1，(1)求证：C1O∥平面AB1D1；(2)求证：平面AB1D1⊥平面ACC1A1。-高三数学
• 已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则[]A.n⊥βB.n∥β，或nβC.n⊥αD.n∥α，或nα-高三数学
• 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°，AD=，EF=2，（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？-
• 如图甲，在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图乙）。（1）求证
• 在多面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，三角形CDE是等边三角形，棱EF∥BC且EF=BC．（1）证明：FO∥平面CDE；（2）设BC=CD，证明EO⊥平面CDF．-高三数学
• 已知两条直线a，b，a∥平面α，bα，则直线a与b的位置关系是（）。-高二数学
• 下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，（1）求四棱锥B-CEPD的体积；（2）求证：BE∥平面PDA。-高三数学
• 如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，E、F分别是棱CC1、AB中点，（1）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明；（2）求四棱锥A-ECBB
• 如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=，EF=2，（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？-高三数学
• 已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是[]A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥βB.α∥β，mα，nβm∥nC.m⊥α，m⊥nn∥αD.n∥m，n⊥αm⊥α-高三数学
• 一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和2所示，其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为a的正方形，(1)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图；(2)若多面体底面对角-高二数学
• 如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．(Ⅰ)求证：C1D∥平面ABB1A1；(Ⅱ)求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
• 已知m是平面α的一条斜线，点Aα，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是[]A．l∥m，l⊥αB．l⊥m，l⊥αC．l⊥m，l∥αD．l∥m，l∥α-高三数学
• 如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点，下列判断正确的是[]A.当|CD|=2|AB|时，M，N
• 如图，已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，D、E、F分别为B1A、C1C、BC的中点。（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：B1F⊥平
• 已知m，n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是[]A.∥β，n∥βα∥βB.α∥β，m∥nC.m⊥β，m⊥nn∥αD.n∥m，n⊥αm⊥α-高三数学
• 下图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC。已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3，（1）设点O是AB的中点，证明
• 下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，（1）求证：BE∥平面PDA；（2）求四棱锥B-CEPD的体积。-高三数学