优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 设α、β表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,给出下列命题:①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;②若l∥β,α⊥β,则l⊥α;③若l⊥α,α⊥β,则l∥β.其中正确的命题是()A.①③B.①②C.②③D
设α、β表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,给出下列命题:①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;②若l∥β,α⊥β,则l⊥α;③若l⊥α,α⊥β,则l∥β.其中正确的命题是()A.①③B.①②C.②③D
题目简介
设α、β表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,给出下列命题:①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;②若l∥β,α⊥β,则l⊥α;③若l⊥α,α⊥β,则l∥β.其中正确的命题是()A.①③B.①②C.②③D
题目详情
设α、β表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,给出下列命题:
①若l⊥α,l
∥
β,则α⊥β;
②若l
∥
β,α⊥β,则l⊥α;
③若l⊥α,α⊥β,则l
∥
β.
其中正确的命题是( )
A.①③
B.①②
C.②③
D.①②③
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
A
上一篇 :
已知直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥
下一篇 :
直线与平面平行的判定定理____
搜索答案
更多内容推荐
在如图所示的四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=DC=PD=2AD,PD⊥底面ABCD,点E是PB的中点.(I)证明:BC⊥PC;(Ⅱ)证明:AE∥平面PDC;(Ⅱ)
如图,三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形。(1)求证:DM//平面APC;(2)求证:平面ABC⊥平面APC;(3)若BC=4,AB=20,求
如图所示,正三棱柱ABC-A1B1C1的棱长均为a,D、E分别为C1C与AB的中点,A1B交AB1于G。(1)求证:A1B⊥AD;(2)求证:CE∥平面AB1D。-高二数学
如图,若Ω是长方体ABCD﹣A1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且EH∥A1D1,则下列结论中不正
如图,在底面是矩形的四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥面ABCD,E、F为别为PD、AB的中点,且PA=AB=1,BC=2,(1)求四棱锥E﹣ABCD的体积;(2)求证:直线AE∥平面PFC.-高三数学
如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ABC为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.(I)求证:AF平面BCE;(II)求二面角D﹣BC﹣E的正弦值.-高三数学
如图,E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点,沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置,连接A′B、A′C,P为A′C的中点.(1)求证:EP∥平面A′FB.(2)求证:平面A′EC⊥
如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA⊥面ABEF,且DA=1,AB∥EF,AB=12EF=22,AF=BE=2,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点.(I)求证:PQ∥平面BCE;(II)求证
如图,M、N、P分别为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD上的点,且AM:MB=CN:NB=CP:PD.求证:(1)AC∥平面MNP,BD∥平面MNP;(2)平面MNP与平面ACD的交线∥AC。-高
直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的()A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.任意一条直线都不相交D.无数条直线不相交-数学
如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB=2,且F是CD的中点.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;(3)求四面体BCEF的体积.-
已知三条不重合的直线m、n、l,两个不重合的平面α、β,有下列命题:①若m//n,nα,则m∥α;②若l⊥α,m⊥β且l∥m,则α∥β;③若mα,nα,m∥β,n∥β,则α∥β;④若α⊥β,α∩β=m
如图,空间四边形ABCD中,E,F,G分别是AB,BC,CD的中点,求证:(1)BD∥平面EFG;(2)AC∥平面EFG.-数学
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,CA=CB=CC1=2,M是BC的中点.(Ⅰ)求证:A1C∥平面AB1M;(Ⅱ)求二面角B﹣AB1﹣M的大小;(Ⅲ)求点C1到平面AB1M的距
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,B1C上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,下面四个结论:①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF⊥平面ABCD.其中
如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;(Ⅱ)求AD与平面ABE所成角的正弦值.-数学
下列说法中正确的是()A.平行于同一直线的两个平面平行B.垂直于同一直线的两个平面平行C.平行于同一平面的两条直线平行D.垂直于同一平面的两个平面平行-数学
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,对角线相交于点O,PA⊥底面ABCD。(Ⅰ)当E为PA的中点时,求证:PC∥平面EBD;(Ⅱ)在侧棱PB上是否存在一点F,使得OF⊥AB,若存在,请说
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC.E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面EDB;(2)证明:DE⊥平面PBC.-高三数学
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(1)证明:PA∥平面BDE;(2)求二面角B﹣DE﹣C的余弦值.-高三数学
如图,是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图.在直观图中,M是BD的中点.侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示-高三数学
如图,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=2,EF=1.(Ⅰ)求证:BC⊥AF;(Ⅱ)若点M在线段AC上,且满足CM=14CA,求证:EM∥平面FBC;(Ⅲ)试判断
如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的()A.一条直线不相交B.两条直线不相交C.无数条直线不相交D.任意一条直线不相交-数学
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别是线段A1B,B1C上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,下面四个结论:①EF⊥AA1;②EFAC;③EF与AC异面;④EF平面ABCD.其中一定
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,Q为AD的中点,PA=PD=AD=2(1)点M在线段PC上,PM=tPC,试确定t的值,使PA平面MQB;(2)在(1)的条件下,若
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,PA⊥平面ABCD,E是PD的中点,AB=BC=1,PA=AD=2.(1)求证:CE∥平面PAB;(2)求证:CD⊥平面PAC.-数学
如图所示,△ABC是正三角形,AE和CD都垂直于平面ABC,且AE=AB=2a,CD=a,F是BE的中点.(1)求证:DF∥平面ABC;(2)求证:AF⊥BD.-数学
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,E,F分别为BC,PC的中点。(Ⅰ)求证:EF∥平面PBD;(Ⅱ)如果AB=PD,求EF与平面ABCD所成角的正切值。-高三数学
如图,多面体AEDBFC的直观图及三视图如图所示,M,N分别为AF,BC的中点.(1)求证:MN∥平面CDEF;(2)求多面体A﹣CDEF的体积.-高三数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,S是侧棱PB的中点。(Ⅰ)试判断:①直线PD与平面ASC的位置关系;②平面ASC与平面ABCD的位置关系(不要
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为DD1的中点.求证:(1)BD1∥平面EAC;(2)平面EAC⊥平面AB1C.-高三数学
如图,已知空间四边形ABCD中,BC=AC,AD=BD,E是AB的中点,求证:(1)AB⊥平面CDE;(2)平面CDE⊥平面ABC;(3)若G为△ADC的重心,试在线段AE上确定一点F,使得GF∥平面
下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是()A.①②B.①④C.②③D.③④-数学
已知α,β是平面,m,n是直线,下列命题中不正确的是[]A.若m∥α,α∩β=n,则m//nB.若m∥n,α∩β=n,则n⊥αC.若m⊥α,m⊥β,则α∥βD.若m⊥α,mβ,则α⊥β-高三数学
直线a∥平面α,P∈α,那么过P且平行于a的直线()A.只有一条,不在平面α内B.有无数条,不一定在平面α内C.只有一条,且在平面α内D.有无数条,一定在平面α内-数学
如图,直三棱柱ABC-A′B′C′,∠BAC=90°,,AA′=1,点M,N分别为A′B和B′C′的中点。(1)证明:MN′∥平面A′ACC′;(2)求三棱锥A′-MNC的体积。(椎体体积公式V=Sh
如图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC,(1)求证:BE∥平面PDA;(2)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB.-数学
关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是[]A、若,则l∥mB、若,则l∥mC、若,则α⊥βD、若,m⊥l,则m⊥α-高三数学
如图,A、B为圆柱OO1的母线,BC是底面圆O的直径,D、E分别是A、C的中点,DE⊥面CB(1)证明:DE∥面ABC;(2)若B=BC,求C与面BC所成角的正弦值.-高三数学
如图,ABCD-A1B1C1D1为长方体。(Ⅰ)求证:B1D1∥平面BC1D;(Ⅱ)若BC=CC1,求直线BC1与平面ABCD所成角的大小。-高三数学
在直角梯形ABCD中,ABCD,AB=2BC=4,CD=3,E为AB中点,过E作EFCD,垂足为F,(如图一),将此梯形沿EF折起,使得平面ADFE垂直于平面FCBE,(如图二).(1)求证:BF平面
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,O是AC与BD的交点,E为BB1的中点,(1)求证:直线B1D∥平面AEC;(2)求证:B1D⊥平面D1AC;(3)求三棱锥D-D1OC的体积。-高三
如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,请判断向量EF与AD+BC是否共线?-数学
如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D.(1)求证:PB1平面BDA1;(2)求二面角A﹣A
如图,在四棱锥O﹣ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,,OA⊥底面ABCD,且OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.(1)证明:直线MN∥平面OCD;(2)求点N到平面OCD的距离.-高二数
设a,b是两条直线,α,β是两个平面,下列四个命题中,错误的是[]A.若a∥α,α⊥β,则a⊥βB.若a⊥b,a⊥α,bα,则b∥αC.若a⊥α,aβ,则α⊥βD.若a⊥β,α⊥β,则a∥α或aα-高
如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是[]A.异面直线AD与CB1所成角为45°B.异面直线AC1与BD所成角为60°C.AC1平面CB1D1D.BD平面CB1D1-高三数学
如图,已知⊥平面,∥,是正三角形,,且是的中点.(Ⅰ)求证:∥平面;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面.-高三数学
如图,在△ABC中,已知∠ABC=45°,O在AB上,且OB=OC=23AB,又P0⊥平面ABC,DA∥PO,DA=AO=12PO.(I)求证:PB∥平面COD;(II)求证:PD⊥平面COD.-数学
如图,ABCD﹣A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是[]A.BD平面CB1D1B.AC1BDC.AC1平面CB1D1D.异面直线AD与CB1所成的角为60°-高三数学
返回顶部
题目简介
设α、β表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,给出下列命题:①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;②若l∥β,α⊥β,则l⊥α;③若l⊥α,α⊥β,则l∥β.其中正确的命题是()A.①③B.①②C.②③D
题目详情
①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;
②若l∥β,α⊥β,则l⊥α;
③若l⊥α,α⊥β,则l∥β.
其中正确的命题是( )
答案