用数学归纳法证明:n∈N*时,++…+=.-数学

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用数学归纳法证明:n∈N*时,++…+=.-数学

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用数学归纳法证明:
n∈N*时,++…+=.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

证明略
证明 (1)当n=1时,左边==,
右边==,左边=右边,
所以等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N*)时等式成立,即有
++…+=,
则当n=k+1时,
++…++
=+=
===,
所以当n=k+1时,等式也成立.
由(1)(2)可知,对一切n∈N*等式都成立.

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