已知函数令（1）求的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并予以证明；（3）若，猜想之间的关系并证明.-高二数学

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• 已知函数f（x）=-2x2+（a+3）x+1-2a，g（x）=x（1-2x）+a，其中a∈R．（1）若函数f（x）是偶函数，求函数f（x）在区间[-1，3]上的最小值；（2）用函数的单调性的定义证明：
• 设a为实数，函数f(x)＝x3＋ax2＋(a－3)x的导函数为f′(x)，且f′(x)是偶函数，则曲线y＝f(x)在原点处的切线方程为________．-高一数学
• 函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A．ab="0"B．a+b=0C．a=bD．a2+b2=0-高二数学
• 设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈R)是偶函数，则实数a＝________.-高一数学
• 若f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2．则f(2)f(1)+f(3)f(2)+…+f(2012)f(2011)=______．-数学
• 若函数f(x)=(a+)cosx是奇函数,则常数a的值等于()A．-1B．1C．-D．-高一数学
• 已知f（x）是R上的增函数，且f（x）<0,则函数g(x)=x2f(x)的单调情况一定是()A．在(-∞，0)上递增B．在(-∞，0)上递减C．在R上递增D．在R上递减-高二数学
• 已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)（Ⅰ）设，求证：当时，；（Ⅱ）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理-高三数学
• 函数在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是__________.-高二数学
• 已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点(-34，0）对称，且满足f(x)=-f(x+32)，又f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=（）A．-2B．-1
• 已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(x+y1+xy)，且当x＜0时，f（x）＞0．（Ⅰ）验证函数g(x)=ln1-x1+x是否满足上述这些
• 已知函数，（1）求；（2）求函数的单调区间；（3）求函数的极值.-高二数学
• 函数的单调增区间为；-高二数学
• 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)＝()．A．2B．C．D．a2-高一数学
• 已知定义在上的函数满足为奇函数，函数关于直线对称，则下列式子一定成立的是（）A．B．C．D．-高三数学
• 函数f(x)＝x＋sinx(x∈R)()A．是偶函数且为减函数B．是偶函数且为增函数C．是奇函数且为减函数D．是奇函数且为增函数-高一数学
• 已知函数f(x)=2-xx+1；（1）求出函数f（x）的对称中心；（2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；（3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说
• 设函数f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=ax．（I）若函数f（x），g（x）在[1，2]上都是减函数，求实数a的取值范围；（II）当a=1时，设函数h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，
• 函数f(x)=x2+2x+2+x2+4x+8的最小值为（）A．2B．32C．10D．2+2-数学
• 函数y=f(x)(x∈R)有下列命题:①在同一坐标系中,y=f(x+1)与y=f(-x+1)的图象关于直线x=1对称;②若f(2-x)=f(x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;③若f(x
• 已知幂函数f（x）=x-m2+2m+3（m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数g（x）=f(x)+(2b+1)x-b-1，若g（x）=0的两个
• 已知f（x）是周期为8的奇函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x，则f（﹣9）等于[]A．﹣4B．﹣2C．2D．4-高三数学
• 已知函数（）．（1）若，在上是单调增函数，求的取值范围；（2）若，求方程在上解的个数．-高三数学
• 下列几个命题：①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m
• 已知函数且．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)判断函数在上的单调性，并证明你的结论.-高二数学
• 函数y＝sin22x是()．A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数-高一数学
• 设x=1和x=2是函数f(x)=alnx+bx2+x的两个极值点(1)求a,b的值；(2)求f(x)的单调区间。-高二数学
• 设函数，（1）求证：不论a为何实数f（x）总为增函数；（2）确定a的值，使f（x）为奇函数及此时f（x）的值域．-高一数学
• 若函数，分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则比较、、的大小结果是（从小到大排列）．-高一数学
• 定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数至少有三个零点，则的取值范围是()A．B．C．D．-高二数学
• 已知函数，，则（）A．与均为偶函数B．为奇函数，为偶函数C．与均为奇函数D．为偶函数,为奇函数-高三数学
• 函数f(x)＝－(cosx)lg|x|的部分图像是()-高一数学
• 定义在R上的奇函数为减函数，对恒成立，求实数m的取值范围_.-高一数学
• 已知f（x）为奇函数，且当x＞0时f（x）=x（x-1），则f（-3）=______．-数学
• 设f（x）是定义在R上的偶函数，其图象关于直线x=1对称，对任意x1，x2∈[0，]都有f（x1+x2）=f（x1）·f（x2），（Ⅰ）设f（1）=2，求；（Ⅱ）证明f（x）是周期函数。-高三数学
• 定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝则关于x的函数F(x)＝f(x)－a(0<a<1)的所有零点之和为()．A．1－2aB．2a－1C．1－2－aD．2－a－1-高一数学
• 定义在R上的函数满足对任意实数，总有，且当时，.(1)试求的值；(2)判断的单调性并证明你的结论；(3)设，若，试确定的取值范围.-高一数学
• 已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为A．1B．C．－1D．0-高二数学
• 已知实数满足，且，则的最小值为_______．-高二数学
• 设函数是奇函数，若，则（）A．B．3C．6D．-高一数学
• 已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=﹣1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）=[]A．0B．1C．﹣1D．﹣1004.
• 设函数f(x)=a2-x2|x+a|+a．（a∈R且a≠0）（1）分别判断当a=1及a=-2时函数的奇偶性．（2）在a∈R且a≠0的条件下，将（1）的结论加以推广，使命题（1）成为推广后命题的特例，并
• 已知函数f(x)的图像如图所示，则f(x)的解析式可以是()A．f(x)＝x－B．f(x)＝C．f(x)＝－1D．f(x)＝-高一数学
• 已知函数，，，其中且.（I）求函数的导函数的最小值；（II）当时，求函数的单调区间及极值；（III）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.-高二数学
• 已知函数，则的解集为[]A．B．C．D．-高三数学
• 现有四个函数：①y＝xsinx；②y＝xcosx；③y＝x|cosx|；④y＝x·2x的图象(部分)如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是()．A．④①②③B．①④③②
• 已知函数f（x）在（-∞，2]为增函数，且f（x+2）是R上的偶函数，若f（a）≤f（3），则实数a的取值范围是（）A．a≤1B．a≥3C．1≤a≤3D．a≤1或a≥3-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，对x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若f（0）=1，则f（2010）的值为（）A．2010B．2009C．1D．0-数学
• 定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x)，当x［0,2］时，f(x)=x2-2x，若x［－4,－2］时，f(x)恒成立，则实数t的取值范围是A．（－∞，－1）∪（0,3］B．（－∞，－）∪
• 函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0,则的最大值为()A．B．C．D．-高一数学