已知AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,并说明其中的一个等式成立的理由.1.______2.______3.______4.∠PAB=∠APC+∠PCD我选择第___

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已知AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,并说明其中的一个等式成立的理由.1.______2.______3.______4.∠PAB=∠APC+∠PCD我选择第___

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已知ABCD,分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,并说明其中的一个等式成立的理由.

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1.______2.______3.______4.∠PAB=∠APC+∠PCD
我选择第______个说明理由.理由如下:______.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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1、过点P作PQAB,
∵ABCD,
∴PQABCD,
∴∠PAB+∠1=180°,∠2+∠PCD=180°,
∵∠APC=∠1+∠2,
∴∠APC+∠PAB+∠PCD=∠PAB+∠1+∠2+∠PCD=360°;

2、过点P作PQAB,
∵ABCD,
∴PQABCD,
∴∠1=∠PAB,∠2=∠PCD,
∵∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD,
∴∠APC=∠PAB+∠PCD;

3、∵ABCD,
∴∠1=∠PCD,
∵∠1=∠PAB+∠APC,
∴∠PCD=∠PAB+∠APC;

4、∵ABCD,
∴∠1=∠PAB,
∵∠1=∠PCD+∠APC,
∴∠PAB=∠PCD+∠APC.
故答案为:1.∠APC+∠PAB+∠PCD=360°;2.∠APC=∠PAB+∠PCD;3.∠PCD=∠PAB+∠APC;②;两直线平行,内错角相等.

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