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如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．-数学

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如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．-数学

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如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

证明：∵AC∥BD，
∴∠CAO=∠E，∠ACO=∠F，
∵∠1=∠E，∠2=∠F，
∴∠1=∠CAO=class="stub"1
2
∠BAC，∠2=∠ACO=class="stub"1
2
∠ACD，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∴∠CAO+∠ACO=90°，
∴∠AOC=90°，
∴AE⊥CF．

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