已知,如图,AC∥BD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.那么AB、DE相等吗?为什么?-数学

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已知,如图,AC∥BD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.那么AB、DE相等吗?为什么?-数学

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已知,如图,ACBD,∠C=90°,BC=BD,AC=BE.那么AB、DE相等吗?为什么?360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

AB、DE二者相等.理由如下:
∵ACBD,
∴∠ACE+∠DBE=180°,
∵∠C=90°,
∴∠DBE=90°,
在△ACB与△EBD中,
BC=BD
∠C=∠DBE
AC=AE

∴△ACB≌△EBD,
∴AB=DE.

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