如图,已知:MN∥DQ,AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ,求证:AC⊥CB.-数学

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如图,已知:MN∥DQ,AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ,求证:AC⊥CB.-数学

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如图,已知:MNDQ,AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ,求证:AC⊥CB.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:∵MNDQ,∴∠NAB+∠QBA=180°.
∵AC、BC分别平分∠BAN、∠ABQ,
∴∠CAB=class="stub"1
2
∠NAB,∠CBA=class="stub"1
2
∠QBA.
∴∠CAB+∠CBA=90°.
∴∠C=90°,即AC⊥BC.

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