如图,已知AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED,试完成下列的证明过程.证明:过E点作EF∥AB(已作)∴∠1=∠B(______)又∵AB∥CD(______)∴EF∥CD(______)∴____

题目简介

如图,已知AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED,试完成下列的证明过程.证明:过E点作EF∥AB(已作)∴∠1=∠B(______)又∵AB∥CD(______)∴EF∥CD(______)∴____

题目详情

如图,已知ABCD,求证:∠B+∠D=∠BED,试完成下列的证明过程.
证明:过E点作EFAB(已作)
∴∠1=∠B     (______)
又∵ABCD    (______)
∴EFCD      (______)
∴______
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D (______)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

证明:过E点作EFAB,(已作)
∴∠1=∠B,(两直线平行,内错角相等)
又∵ABCD,(已知)
∴EFCD,(平行的传递性)
∴∠2=∠D,
∴∠B+∠D=∠1+∠2,
∴∠BED=∠B+∠D.(等量代换)

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