如图,在△ABC中,BF与CF是角平分线且交于点F,DE∥BC,若BD+CE=9,则线段DE的长为()A.6B.7C.8D.9-数学

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如图,在△ABC中,BF与CF是角平分线且交于点F,DE∥BC,若BD+CE=9,则线段DE的长为()A.6B.7C.8D.9-数学

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如图,在△ABC中,BF与CF是角平分线且交于点F,DEBC,若BD+CE=9,则线段DE的长为(  )
A.6B.7C.8D.9
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题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案


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∵DEBC,
∴∠DFB=∠FBC,
∵BF是∠ABC的平分线,
∴∠FBC=∠DFB,
∵∠DBF=∠DFB,
∴DF=DB.
同理,EF=EC.
∴DE=DF+FE=DB+EC=9.
故选D.

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