说理填空:如图,已知AB∥CD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,请说明GH⊥MN的理由.因为AB∥CD(已知),所以∠AGF+______=180°(______),因为GH平分∠AGF,MN平分

题目简介

说理填空:如图,已知AB∥CD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,请说明GH⊥MN的理由.因为AB∥CD(已知),所以∠AGF+______=180°(______),因为GH平分∠AGF,MN平分

题目详情

说理填空:如图,已知ABCD,GH平分∠AGM,MN平分∠CMG,请说明GH⊥MN的理由.
因为ABCD(已知),
所以∠AGF+______=180°(______ ),
因为GH平分∠AGF,MN平分∠CMG(______ ),
所以∠1=
1
2
∠AGF,∠2=
1
2
∠CMG(______),
得∠1+∠2=
1
2
(∠AGF+∠CMG)=______,
所以GH⊥MN(______).
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律:______.360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵ABCD(已知),
∴∠AGF+∠CHE=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∵GH平分∠AGF,MN平分∠CMG(已知),
∴∠1=class="stub"1
2
∠AGF,∠2=class="stub"1
2
∠CMG(角平分线的定义),
得∠1+∠2=class="stub"1
2
(∠AGF+∠CMG)=90°,
∴GH⊥MN(垂直的定义).
根据已知条件和所得结论请总结出一个规律:两直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直.
故答案为:∠CHE;两直线平行,同旁内角互补;已知;角平分线的定义;90°;垂直的定义;两直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直.

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