(1)如图1,已知直线m平行于直线n,折线ABC是夹在m与n之间的一条折线,则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系?为什么?(2)如图2,直线m依然平行于直线n,则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间-数学

题目简介

(1)如图1,已知直线m平行于直线n,折线ABC是夹在m与n之间的一条折线,则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系?为什么?(2)如图2,直线m依然平行于直线n,则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间-数学

题目详情

(1)如图1,已知直线m平行于直线n,折线ABC是夹在m与n之间的一条折线,则∠1、∠2、∠3的度数之间有什么关系?为什么?
(2)如图2,直线m依然平行于直线n,则此时∠1、∠2、∠3、∠4之间有什么关系?(只需写出结果)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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(1)点B作DEm.(1分)
因为DEm(已知),
所以∠1=∠ABE(两直线平行,内错角相等).(1分)
因为mn,且DEm(已知),
所以DEn(平行于同一条直线的两条直线互相平行),(2分)
所以∠3=∠EBC(两直线平行,内错角相等),(1分)
因为∠2=∠ABE+∠EBC,
所以∠2=∠1+∠3(等量代换);(1分)

(2)∠1+∠3=∠2+∠4.(2分)

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