下列叙述正确的是()A.y=3tanx的定义域是RB.y=loga(x-1),(a>1)恒过定点(1,0)C.y=-1x的递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞)D.y=2x-2-x2x+2-x在定义域上

题目简介

下列叙述正确的是()A.y=3tanx的定义域是RB.y=loga(x-1),(a>1)恒过定点(1,0)C.y=-1x的递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞)D.y=2x-2-x2x+2-x在定义域上

题目详情

下列叙述正确的是(  )
A.y=
3tanx
的定义域是R
B.y=loga(x-1),(a>1)恒过定点(1,0)
C.y=-
1
x
的递增区间为(-∞,0)∪(0,+∞)
D.y=
2x-2-x
2x+2-x
在定义域上为奇函数
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A.因为tanx的定义域为{x|x≠kπ+class="stub"π
2
,k∈Z},所以A错误.
B.因为函数y=logax过定点(1,0),所以函数y=loga(x-1),过定点(2,0),所以B错误.
C.函数y=-class="stub"1
x
在(-∞,0)和(0,+∞)上分别递增,所以函数的递增区间为(-∞,0)和(0,+∞),所以C错误.
D.因为函数的定义域为R,则f(-x)=
2-x-2x
2-x+2x
=-
2x-2-x
2-x+2x
=-f(x)
,所以函数在定义域上为奇函数,所以D正确.
故选D.

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