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> 已知命题p:“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”;命题q:“函数f(x)=lg(4x2+mx-2x+1)的值域为R”,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.-数学
已知命题p:“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”;命题q:“函数f(x)=lg(4x2+mx-2x+1)的值域为R”,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.-数学
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已知命题p:“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”;命题q:“函数f(x)=lg(4x2+mx-2x+1)的值域为R”,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.-数学
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已知命题p:“方程x
2
+mx+1=0有两个不相等的负实根”;命题q:“函数f(x)=lg(4x
2
+mx-2x+1)的值域为R”,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
当p为真时,有
△>0
x
1
+
x
2
<0
x
1
x
2
>0
即
m
2
-4>0
-m<0
即m>2
由命题q为真时,可以得到:△=(m-2)2-16≥0,∴m≤-2或m≥6
由题意:“p或q”真,“p且q”为假等价于
(1)P真Q假:
m>2
-2<m<6
得2<m<6
(2)Q真P假:
m≤2
m≤-2或m≥6
得 m≤-2
综合(1)(2)m的取值范围是(-∞,-2]∪(2,6)
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设f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶
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已知为α,β平面,a,b为直线,给出下
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下面有五个命题:①函数y=sin4x﹣cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=|.③在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数的图象向右平移-
下列命题中错误的个数是()①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的否命题是“若x2-3x+2=0,则x≠1”②命题P:∃x0∈R,使sinx0>1,则¬P:∀x0∈R,使sinx0≤1③若P且q为假
下列各式中正确的有______.(把你认为正确的序号全部写上)(1)[(-2)2]12=-12;(2)已知loga34<1则a>34;(3)函数y=3x的图象与函数y=-3-x的图象关于原点对称;(4
已知下列4个命题:①若f(x)为减函数,则-f(x)为增函数;②若f(x)为增函数,则函数g(x)=1f(x)在其定义域内为减函数;③若函数f(x)=(2-m)x+2m(x<1)(m-1)|x+1|(
以下4个结论:①幂函数的图象不可能出现在第四象限;②若loga13>logb13>0,则0<b<a<1;③函数f(x)=1-x2|x+2|-2是奇函数;④函数y=lg(2x-1)的值域为实数集R;其中
对任意正整数n,定义n的双阶乘n!!如下:当n为偶数时n!!=n(n-2)(n-4)…6•4•2,;当n为奇数时,n!!=n(n-2)(n-4)…5•3•1.现有四个命题:①(2010!!)(2009
有如下命题:①若0<a<1,对∀x<0,则ax>1;②若函数y=loga(x-1)+1的图象过定点P(m,n),则logmn=0;③函数y=x-1的单调递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞);④∃x∈R
下列说法中,正确的是()A.命题“若am2<bm2,则a<b”的逆命题是真命题B.命题“∃x∈R,x2-x>0”的否定是“∀x∈R,x2-x≤0”C.命题“p∨q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均
∃x∈R,x2-ax+1≤0为假命题,则a的取值范围为()A.(-2,2)B.[-2,2]C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)-数学
给出以下命题:①∀x∈R,有x4>x2;②∃α∈R,使得sin3α=3sinα;③∃a∈R,对∀x∈R使x2+2x+a<0.其中真命题的序号是______.-数学
已知函数f(x)=(3a-1)x+5a,x<1logax,x≥1,现给出下列命题:①当图象是一条连续不断的曲线时,则a=18;②当图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数a,使得f(x)在R上是
下列四个命题:①p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有两个不同的零点.②p:f(-x)f(x)=1;q:y=f(x)是偶函数.③p:cosα=cosβ;q“tanα=tanβ.④p:A∩B
下列说法正确的有______.(把所有正确说法的序号都填在横线上);①抛掷两枚硬币,出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大;②已知样-数学
下列命题中的说法正确的是()A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x≠1”B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是
给出如下命题:命题p:已知函数y=f(x)=1-x3,则|f(a)|<2(其中f(a)表示函数y=f(x)在x=a时的函数值);命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x
“若∃x∈(1,2),x2+mx+4≥0”是假命题,则m的取值范围为______.-数学
下列说法中正确的有()(1)在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充分不必要条件;(2)对于命题p:∃x∈R,使得x2-x+1<0,则¬p为:∀x∈R,均有x2-x+1≥0;(3)若“p∨
给出下列命题:①a>b与b<a是同向不等式;②a>b且b>c等价于a>c;③a>b>0,d>c>0,则ac>bd;④a>b⇒ac2>bc2;⑤ac2>bc2⇒a>b.其中真命题的序号是______.-
已知函数f(x)=asinx-x(a∈R),则下列命题中错误的是()A.若-1≤a≤1,则f(x)在R上单调递减B.若f(x)在R上单调递减,则-1≤a≤1C.若a=1,则f(x)在R上只有1个零点D
在空间中,①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;②若两条直线没有共点,则这两条直线是异面直线;以上两个命题中,逆命题为真命题的是()。(把符合要求的命题序号都填-高三数学
给出下列命题:①半径为2,圆心角的弧度数为12的扇形面积为12;②若α、β为锐角,tan(α+β)=12,tanβ=13,则α+2β=π4;③函数y=cos(2x-π3)的一条对称轴是x=23π;④ϕ
下列说法正确的是______(写出所有正确的序号)①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平带状区域中,说明选用的模型比较合适,带状区域越窄,说明回归方程的预报精确度越高;②在-数学
已知命题“∃x∈R,|x-a|+|x+1|≤2”是假命题,则实数a的取值范围是______.-数学
已知命题p:向量a=(1,1,m)与向量b=(-1,-1,|m|)平行.命题q:方程x22m+1+y2m-3=1表示双曲线;若“¬p”和“p∨q”都为真,求m的取值范围.-数学
下列命题中为真命题的是()A.若x≠0,则x+1x≥2B.直线a,b为异面直线的充要条件是直线a,b不相交C.“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件D.若命题p:”∃x∈R
(1)命题“若α=π4,则tanα=1”的逆否命题是______.(2)命题“若x=1或x=2,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是______.-数学
已知α,β是平面,m,n是直线,则下列命题中不正确的是______①若m∥n,m⊥α,则n⊥α②若m∥α,α∩β=n,则m∥n③若m⊥α,m⊥β,则α∥β④若m⊥α,m⊂β,则α⊥β-数学
若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有an+T=an成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1=m(m>0),an+1=an-1,an>11an,0<an≤1
下列所给的四个命题中,不是真命题的为()A.两个共轭复数的模相等B.z∈R⇔z=.zC.|z1|=|z2|⇔z1=±z2D.|z|2=z•.z-数学
有下列命题:①若cosα>0,则角α是第一、四象限角:②已知向量a=(t,2),b=(-3,6),若向量a与b的夹角为锐角,则实数t的取值范围是t<4;③数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1q
下列五个写法:①{0}∈{0,2,{0},3};②∅={0};③{0,1,2}⊆{1,2,0};④0∈∅;⑤{0}⊆{0,2,{0},3},其中正确的序号是______.-数学
以下结论正确的有______(写出所有正确结论的序号)①函数y=1x在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数;②对于函数f(x)=-x2+1,当x1≠x2时,都有f(x1)+f(x2)2<f(x1+x2
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根;q:方程mx2+(m-1)x+m=0无实根.若“p或q”为真,p且q”为假,求实数m的取值范围.-数学
命题p:在△ABC中,∠C>∠B是sinC>sinB的充分不必要条件;命题q:a>b是ac2>bc2的充分不必要条件.则()A.p假q真B.p真q假C.p∨q为假D.p∧q为真-数学
给定下列命题:①“若m>0,则方程x2+2x-m=0有实数根”的逆否命题;②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件.③“矩形的对角线相等”的逆命题;④全称命题“∀x∈R,x2+x+3>0”
给出下列命题:(1)“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;(2)“面积相等的三角形全等”的否命题;(3)“若m≤1,则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题;(4)“若A∩B=B,则A⊆B”的逆否命
设l,m,n为三条不同的直线,a为一个平面,对于下列命题:①若l⊥a,则l与a相交;②若m⊂a,n⊂a,l⊥m,l⊥n,则l⊥a;③若l∥m,m∥n,l⊥a,则n⊥a;④若l∥m,m⊥a,n⊥a,则l
下列有关命题的说法正确的是()A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题B.设x,y∈R,命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题C.命题“若x=y,则sinx=siny”的否定为真命题D.
若m、n表示直线,α表示平面,则下列命题中,正确的个数为______.①m∥nm⊥α⇒n⊥α②m⊥αn⊥α⇒m∥n③m⊥αn∥α⇒m⊥n④m∥αm⊥n⇒n⊥α-数学
下列命题是真命题的是()A.若p:∃x0∈R,x02≤0,则¬p:∀x∈R,x2≥0B.“|a|>|b|”是“a2>b2”的充要条件C.若p:每一个素数都是奇数,则¬p:每一个素数都不是奇数D.命题“
已知m,n表示不同直线,α,β,γ表示不同平面.①若α∩β=m,n⊂α,n⊥m,则α⊥β②若α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,则n⊥m③若α⊥β,α⊥γ=m,β∩γ=m.则m⊥α④若m⊥α,n⊥β,m⊥
对于二次函数f(x)=ax2+bx+c,有下列命题:①若f(p)=f(q)(p≠q),则f(p+q)=c;②若f(p)=q,f(q)=p,(p≠q),则f(p+q)=-(p+q);③若f(p+q)=c
已知两条直线m,n,两个平面α,β,给出下面四个命题,其中正确命题的序号是()①m∥n,m⊥α⇒n⊥α②α∥β,m⊂α,n⊂β⇒m∥n③m∥n,m∥α⇒n∥α④α∥β,m∥n,m⊥α⇒n⊥βA.①③B
命题p:∀x∈R,x2+1>0,命题q:∃θ∈R,sin2θ+cos2θ=1.5,则下列命题中真命题是()A.p∧qB.¬p∧qC.¬p∨qD.p∨q-数学
若a、b、c是非零空间向量,则下列命题中的真命题是()A.(a•b)c=(b•c)aB.a•b=-|a|•|b|,则a∥bC.a•c=b•c,则a∥bD.a•a=b•b,则a=b-数学
命题“∃x∈(1,2)时,满足不等式x2+mx+4≥0”是假命题,则m的取值范围是______.-数学
下列命题是真命题的为()A.“若a,b,c是等比数列,则b2=ac”的逆命题B.“平行于同一条直线的两条直线平行,若a∥c,b∥c,则a∥b”这是一个“三段论”C.“∀x∈R,x2+1≥1”的否定D.
命题p:{2}∈{1,2,3,},q:{2}⊆{1,2,3}则在下述判断:①p或q为真;②p或q为假;③p且q为真;④p且q为假;⑤非p为真;⑥非q为假.其中正确的个数为()A.2B.3C.4D.5-
在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数可以是()A.1或2或3或4B.0或2或4C.1或3D.0或4-数学
已知命题P:方程x24-k+y21-k=1表示焦点在x轴上的双曲线;命题Q:a=(2,-1,k),b=(1,0,1-k)的夹角为锐角,如果命题“P∨Q”为真,命题“P∧Q”为假.求k的取值范围.-数学
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已知命题p:“方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根”;命题q:“函数f(x)=lg(4x2+mx-2x+1)的值域为R”,若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围.-数学
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由命题q为真时,可以得到:△=(m-2)2-16≥0,∴m≤-2或m≥6
由题意:“p或q”真,“p且q”为假等价于
(1)P真Q假:
(2)Q真P假:
综合(1)(2)m的取值范围是(-∞,-2]∪(2,6)