以下4个结论:①幂函数的图象不可能出现在第四象限;②若loga13>logb13>0,则0<b<a<1;③函数f(x)=1-x2|x+2|-2是奇函数;④函数y=lg(2x-1)的值域为实数集R;其中

题目简介

以下4个结论:①幂函数的图象不可能出现在第四象限;②若loga13>logb13>0,则0<b<a<1;③函数f(x)=1-x2|x+2|-2是奇函数;④函数y=lg(2x-1)的值域为实数集R;其中

题目详情

以下4个结论:
①幂函数的图象不可能出现在第四象限;
②若loga
1
3
>logb
1
3
>0,则0<b<a<1;
③函数f(x)=
1-x2
|x+2|-2
是奇函数;
④函数y=lg(2x-1)的值域为实数集R;
其中正确结论的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据幂函数的图象和性质可得:幂函数的图象必过第一象限,必不过第四象限,即①正确;
若logaclass="stub"1
3
>logbclass="stub"1
3
>0,则logclass="stub"1
3
b>logclass="stub"1
3
a>0=logclass="stub"1
3
1,根据函数y=logclass="stub"1
3
x为减函数,可得0<b<a<1,即②正确;
函数f(x)=
1-x2
|x+2|-2
的定义域为[-1,0)∪(0,1],且f(x)=
1-x2
|x+2|-2
=
1-x2
x
,则f(-x)=-
1-x2
x
=-f(x),故函数为奇函数,故③正确
函数y=lg(2x-1)的真数部分可又为任意正数,故值域为实数集R,故④正确
故选D

更多内容推荐