已知α,β是平面,m,n是直线,则下列命题中不正确的是______①若m∥n,m⊥α,则n⊥α②若m∥α,α∩β=n,则m∥n③若m⊥α,m⊥β,则α∥β④若m⊥α,m⊂β,则α⊥β-数学

题目简介

已知α,β是平面,m,n是直线,则下列命题中不正确的是______①若m∥n,m⊥α,则n⊥α②若m∥α,α∩β=n,则m∥n③若m⊥α,m⊥β,则α∥β④若m⊥α,m⊂β,则α⊥β-数学

题目详情

已知α,β是平面,m,n是直线,则下列命题中不正确的是______
①若mn,m⊥α,则n⊥α
②若mα,α∩β=n,则mn
③若m⊥α,m⊥β,则αβ
④若m⊥α,m⊂β,则α⊥β
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①若mn,m⊥α,则n⊥α成立,所以①正确.
②根据线面平行的性质可知,只有当m⊂β时,结论才成立.所以②错误.
③根据线面垂直的性质可知,垂直于同一条直线的两个平面是平行的,所以③正确.
④根据面面垂直的判定定理可知,④正确.
故不正确的是②.
故答案为;②.

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