已知为α,β平面,a,b为直线,给出下列四个命题:①若α∥β,b⊥β则b⊥α②若α∥β,a⊂α,b⊂β则b∥a③若α∥β,a⊂α则a∥β④若α∥β,a∥α则a∥β其中所有错误命题的序号为______.

题目简介

已知为α,β平面,a,b为直线,给出下列四个命题:①若α∥β,b⊥β则b⊥α②若α∥β,a⊂α,b⊂β则b∥a③若α∥β,a⊂α则a∥β④若α∥β,a∥α则a∥β其中所有错误命题的序号为______.

题目详情

已知为α,β平面,a,b为直线,给出下列四个命题:
①若αβ,b⊥β则b⊥α②若αβ,a⊂α,b⊂β则ba
③若αβ,a⊂α则aβ④若αβ,aα则aβ
其中所有错误命题的序号为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①若αβ,b⊥β则b⊥α,此命题正确,垂直于两个平行平面中的一个,必垂直于 另一个;
②若αβ,a⊂α,b⊂β则ba,此命题不正确,两个平面平行两个平面中的两条直线可以是异面;
③若αβ,a⊂α则aβ,此命题正确,两个平面平行,一个平面中的直线一定平行于另一个平面;
④若αβ,aα则aβ,此命题不正确,两个平面平行,平行于其中一个平面的直线可能在另一个平面内.
综上,错误命题的序号为②④
故答案为②④

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