设命题P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0},命题Q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为R,如果P与Q中有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.-数学

题目简介

设命题P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0},命题Q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为R,如果P与Q中有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.-数学

题目详情

设命题P:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0},命题Q:函数y=lg(x2-x+a)的定义域为R,如果P与Q中有且仅有一个正确,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵P真
∴0<a<1;                                           (1分)
Q真⇔x2-x+a>0对∀x∈R恒成立⇔△=1-4a<0⇔a>class="stub"1
4
.(3分)
P真Q假
0<a<1
a≤class="stub"1
4
⇔0<a≤class="stub"1
4
(5分)
P假Q真
a≤0或a≥1
a>class="stub"1
4
⇔a≥1
(7分)
综上有实数a的取值范围是(0,class="stub"1
4
]∪[1,+∞)
(8分)

更多内容推荐