给出下列四个命题,其中正确的命题有______①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴方程是x=5π12;②函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R),可改写成y=4cos(2x+π6);③若

题目简介

给出下列四个命题,其中正确的命题有______①函数y=2sin(2x-π3)有一条对称轴方程是x=5π12;②函数f(x)=4sin(2x+π3)(x∈R),可改写成y=4cos(2x+π6);③若

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给出下列四个命题,其中正确的命题有______
①函数y=2sin(2x-
π
3
)
有一条对称轴方程是x=
12

②函数f(x)=4sin(2x+
π
3
)(x∈R)
,可改写成y=4cos(2x+
π
6
)

③若f(sinx)=cos6x,则f(cos15°)=0;
④正弦函数在第一象限为增函数.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

①函数y=2sin(2x-class="stub"π
3
)
有一条对称轴方程是x=class="stub"5π
12
是正确命题,令2x-class="stub"π
3
=kπ+class="stub"π
2
,解得x=class="stub"5π
12
+class="stub"kπ
2
,当k=0时既得;
②函数f(x)=4sin(2x+class="stub"π
3
)(x∈R)
,可改写成y=4cos(2x+class="stub"π
6
)
是错误命题,因为f(x)=4sin(2x+class="stub"π
3
)=-4cos(2x+class="stub"5π
6
)(x∈R)
y=4cos(2x+class="stub"π
6
)

③若f(sinx)=cos6x,则f(cos15°)=0,因为cos15°=sin75°,故f(cos15°)=;
④正弦函数在第一象限为增函数是错误命题,由函数的周期性可知.
故答案为①③

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