设p:m-2m-3≤23;q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.-数学

题目简介

设p:m-2m-3≤23;q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.-数学

题目详情

设p:
m-2
m-3
2
3
;q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集为空集,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求m的取值范围.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

若p为真:class="stub"m-2
m-3
≤class="stub"2
3
,解得0≤m<3
若q为真,则△=16-4m2<0,解得m<-2或m>2
∵p或q为真命题,p且q为假命题
∴p和q中有且只有一个是真命题.
①若p真q假,则
0≤m<3
-2≤m≤2
,解得0≤m≤2
②若p假q真,则
m<0或m≥3
m<-2或m>2
,解得m<0,或m≥3
综上,m的取值范围为m<0,或0≤m≤2,或m≥3

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