已知等差数列{an}的公差d不为0,等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=d,b1=d2,且是正整数,则q等于。-数学

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已知等差数列{an}的公差d不为0,等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=d,b1=d2,且是正整数,则q等于。-数学

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已知等差数列{an}的公差d不为0,等比数列{bn}的公比q是小于1的正有理数。若a1=db1=d2,且是正整数,则q等于       
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

因为,故由已知条件知道:1+q+q2为,其中m为正整数。令,则
。由于q是小于1的正有理数,所以,即5≤m≤13且是某个有理数的平方,由此可知

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