在各项都不等于零的等差数列{an}中,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于()A.38B.20C.10D.9-数学

题目简介

在各项都不等于零的等差数列{an}中,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于()A.38B.20C.10D.9-数学

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在各项都不等于零的等差数列{an}中,若m>1,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m等于(  )
A.38B.20C.10D.9
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

根据等差数列的性质可得:am-1+am+1=2am,
则am-1+am+1-am2=am(2-am)=0,
解得:am=0或am=2,
若am等于0,显然(2m-1)am=4m-2=38不成立,故有am=2
∴S2m-1=
(2m-1)(a1+a2m-1
2
=(2m-1)am=4m-2=38,
解得m=10.
故选C

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