已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,试比较与的大小;(3)记,数列的前项和为,试证明:-数学

题目简介

已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设(1)求数列的通项公式;(2)记,数列的前项和为,试比较与的大小;(3)记,数列的前项和为,试证明:-数学

题目详情

已知曲线,从上的点轴的垂线,交于点,再从点轴的垂线,交于点,设

(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,试比较的大小
(3)记,数列的前项和为,试证明:
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)依题意点的坐标为,2分

......4分
(2),由
时,
 
;......8分
(3),所以易证:
时,
,(当时取“”)......11分
另一方面,当时,有:




.所以
对任意的,都有.......14分

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