已知数列，，，．记：．求证：当时，小题1:；小题2:；小题3:。-数学

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• 设为2008个整数，且（）。如果存在某个，使得2008位数被101整除，试证明：对一切，2008位数均能被101整除。-高三数学
• 已知等比数列{an}满足a1=3，且4a1，2a2，a3成等差数列，则a3+a4+a5=（）A．33B．84C．72D．189-数学
• 数列的前项和为，且。(1)求数列的通项公式；(2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列。证明：。-高三数学
• 在等差数列{an}中，a15=33，a25=66，则a35=________．-高二数学
• 在等差数列{an}中，有a6+a7+a8=12，则此数列的前13项之和为______．-数学
• 设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项之和为972，这样的数列共有______个．-数学
• 设数列{an}的前n项和Sn=2n2，{bn}为等比数列，且a1=b1，b2（a2-a1）=b1.（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）设cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.-数学
• 已知数列的首项，前项和为，且．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）令，求函数在点处的导数，并比较与的大小．-数学
• 在等差数列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8等于（）A．45B．75C．180D．300-高二数学
• 非零实数不全相等．（１）如果成等差数列，能构成等差数列吗？你能用函数图象解释一下吗？（２）如果成等比数列，能构成等比数列吗？为什么？-数学
• 已知圆，直线．（１）若与圆交于两个不同点、，求实数的取值范围；（２）若的中点为，，且与的交点为，求证：为定值-数学
• 数列的前项和，研究一下，能否找到求的一个公式．你能对这个问题作一些推广吗？-数学
• 等差数列中，前项和为，且．则为何值时，最大？-数学
• 在数列{an}中，a1=2，2an+1=2an+1，则a101的值为（）A．49B．50C．51D．52-高二数学
• 一个有2001项且各项非零的等差数列，其奇数项的和与偶数项的和之比为______．-数学
• 等差数列{an}中，a2=5，a6=33，则a4=______．-数学
• 已知数列的通项公式为．（1）试问是否是数列中的项？（2）若，求．-数学
• （本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且（Ⅰ）写出与的递推关系式（）；（Ⅱ）求关于的表达式；（Ⅲ）设，求数列的前项和。-数学
• （14分）已知数列为方向向量的直线上，（I）求数列的通项公式；（II）求证：（其中e为自然对数的底数）；（III）记求证：-数学
• 已知是等差数列．（１）是否成立？呢？为什么？（２）是否成立？据此你能得出什么结论？是否成立？你又能得出什么结论？-高二数学
• 在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3等于______．-数学
• 在等差数列{an}中，已知a1+a2+a3=9，a2+a4+a6=21（n∈N﹡）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=2n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．-数学
• 已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A．B．C．D．-高二数学
• 在数列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=2an+1+an-1，n∈N*．（1）记bn=(an-12)2，n∈N*，证明：数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；（2）设
• 数列中，，且，（n∈N*），求通项公式.-高三数学
• 设Sn和Tn分别为两个等差数列{an}和{bn}的前n项和，若对任意n∈N，都有SnTn=7n+14n+27，则数列{an}的第11项与数列{bn}的第11项的比是（）A．4：3B．3：2C．7：4D
• （12分）已知为锐角，且，函数，数列的首项，.（1）求函数的表达式；（2）求证：；（3）求证：.-数学
• （12分）已知正项数列{}的前n项和为对任意，都有。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若是递增数列，求实数m的取值范围。-高三数学
• 数列中，，求数列的通项公式。-高三数学
• 等差数列{an}中，a3=8，a7=20，若数列{1anan+1}的前n项和为425，则n的值为（）A．14B．15C．16D．18-数学
• 已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和．（1）若S4，S10，S7成等差数列，证明a1，a7，a4也成等差数列；（2）设S3=32，S6=2116，bn=λan-n2，若数列{bn}是单调递减数
• 设是首项为1的正项数列，且，（n∈N*），求数列的通项公式.-高三数学
• 设是由正数组成的比数列，是其前项和．（1）证明；（2）是否存在常数，使得成立？并证明你的结论．-数学
• 已知数列的通项公式是，求其前项和．-数学
• 设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.-高三数学
• 某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取-高三数学
• 已知，，求。-高三数学
• 设数列：，求.-高三数学
• 已知函数f(x)=2-1x，a1=32，an+1=f（an）（n∈N*）．（1）计算a2，a3，a4的值，并猜想数列{an}的通项公式（不用证明）；（2）试证明：对任意n∈N*，a1，an，1an不可
• 数列中前n项的和，求数列的通项公式.-高三数学
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• 已知两定点F1(-1,0)、F2(1,0),且是与的等差中项,则动点P的轨迹是().A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．线段-高二数学
• 设数列{an}是公差为d的等差数列，m，n，p，q是互不相等的正整数，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq．请你用类比的思想，对等差数列{an}的前n项和为Sn，写出类似的结论若______则_
• 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0,由{an}中的部分项组成的数列a,a,…,a,…为等比数列，其中b1=1,b2=5,b3=17.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)记Tn=Cb1+Cb2+C
• 已知a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则=_________-高三数学
• 已知数列{an}的前n项Sn=pn+q(p≠0,p≠1),求数列{an}是等比数列的充要条件.-高三数学
• 已知数列满足，，求。-高三数学
• 数列{an}中，an=32，sn=63，（1）若数列{an}为公差为11的等差数列，求a1；（2）若数列{an}为以a1=1为首项的等比数列，求数列{am2}的前m项和sm′．-数学
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