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> 设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.-高三数学
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.-高三数学
题目简介
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.-高三数学
题目详情
设{
a
n
}为等差数列,{
b
n
}为等比数列,
a
1
=
b
1
=1,
a
2
+
a
4
=
b
3
,
b
2
·
b
4
=
a
3
,分别求出{
a
n
}及{
b
n
}的前
n
项和
S
10
及
T
10
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
S
10=10
a
1+
d
=-
∵{
an
}为等差数列,{
bn
}为等比数列,∴
a
2+
a
4=2
a
3,
b
2·
b
4=
b
32,
已知
a
2+
a
4=
b
3,
b
2·
b
4=
a
3,∴
b
3=2
a
3,
a
3=
b
32,
得
b
3=2
b
32,∵
b
3≠0,∴
b
3=
,
a
3=
.
由
a
1=1,
a
3=
,知{
an
}的公差
d
=-
,
∴
S
10=10
a
1+
d
=-
.
由
b
1=1,
b
3=
,知{
bn
}的公比
q
=
或
q
=-
,
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题目简介
设{an}为等差数列,{bn}为等比数列,a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前n项和S10及T10.-高三数学
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答案
已知a2+a4=b3,b2·b4=a3,∴b3=2a3,a3=b32,
得b3=2b32,∵b3≠0,∴b3=
由a1=1,a3=
∴S10=10a1+
由b1=1,b3=