从盛满a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加满，再倒出b升，再用水加满；这样倒了n次，则容器中有纯酒精_________升.-高三数学

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• 已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．（1）若，，求数列的通项公式；（2）若，数列的前5项成等比数列，且，，-高三数学
• 数列满足：（I）求证：（Ⅱ）令（1）求证：是递减数列；（2）设的前项和为求证：-高三数学
• 已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，，且．（1）求a的值；（2）若对于任意，总存在，使，求b的值；（3）在（2）中，记是所有中满足，的项从小到大依-高三数学
• 设数列的前项和为，已知，且，其中为常数.(Ⅰ)求与的值；(Ⅱ)证明：数列为等差数列；(Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.-高三数学
• 已知个数成等差数列，它们的和为，平方和为，求这个数.-高二数学
• 已知为等差数列的前项和，，求.-高二数学
• 等差数列{an}的前n项的和为30，前2m项的和为100，求它的前3m项的和为_________.-高二数学
• （12分）已知是各项都为正数的数列，为其前项的和，且（I）分别求，的值；（II）求数列的通项；（III）求证：-高三数学
• 已知二次函数y=f(x)在x=处取得最小值－(t＞0),f(1)=0.(1)求y=f(x)的表达式；(2)若任意实数x都满足等式f(x)·g(x)+anx+bn=xn+1［g(x)］为多项式，n∈N*
• 已知为等差数列的前项和，，则.-高二数学
• 已知为等差数列的前项和，.⑴求；⑵求；⑶求.-高二数学
• 设函数.若方程的根为和,且.(1)求函数的解析式；(2)已知各项均不为零的数列满足:(为该数列前项和),求该数列的通项.-数学
• 已知函数，其中p>0,p+q>1。对于数列，设它的前n项之和为，且。（1）求数列的通项公式；（2）证明：（3）证明：点，，，，共线-高三数学
• （本题满分12分）在等比数列中，，并且(1)求以及数列的通项公式；(2)设，求当最大时的值.-高三数学
• 设等比数列{an}的各项均为正数，项数是偶数，它的所有项的和等于偶数项和的4倍，且第二项与第四项的积是第3项与第4项和的9倍，问数列{lgan}的前多少项和最大？(lg2=0.3,lg3=-高三数学
• 如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上-高三数学
• (本小题满分13分)已知数列中，,数列中，．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）求数列通项公式以及前项的和．-高三数学
• (2009广雅中学)设数列是等差数列，且，，是数列的前项和，则A．B．C．D．-高二数学
• 设等差数列的公差是2，前项的和为，则．-高二数学
• 若等差数列的前n项和为，则的值是．-高三数学
• 某养渔场，据统计测量，第一年鱼的重量增长率为200﹪，以后每年的增长率为前一年的一半.⑴饲养5年后，鱼重量预计是原来的多少倍？⑵如因死亡等原因，每年约损失预计重量的10﹪，-数学
• 在xOy平面上有一点列P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)…,对每个自然数n点Pn位于函数y=2000()x(0<a<1)的图像上，且点Pn,点(n,0)与点(n
• 等差数列中，，其公差；数列是等比数列，，其公比⑴若，试比较与的大小，说明理由；⑵若，试比较与的大小，说明理由.-数学
• （本小题满分15分）已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3＜a3，a2+5＞a4，数列{bn}满足，其前n项和为Sn．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）若S2为S1
• 已知正数数列的前项和为，，数列满足.（Ⅰ）求数列和的通项公式;（Ⅱ）当时，，求数列的前项和．-高三数学
• （本题满分12分）已知函数.(Ⅰ)求f–1(x)；(Ⅱ)若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；(Ⅲ)设bn=an+12+an+22+¼+a2
• （本题满分12分）设数列的前和为，已知，，，，一般地，（）．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）求和：．-高三数学
• 设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).(1)求证:数列{an}是等比数列；(2)设数列{an}的公比为f(t)，作数列
• 已知是等差数列，，其前5项和，则其公差．-高二数学
• （本小题满分14分）已知数列中，，，其前项和满足.令.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求证：（）；（Ⅲ）令（），求同时满足下列两个条件的所有的值：①对于任意正整数，都有；②对于任意-高三数学
• （本小题满分14分）数列和数列由下列条件确定：①；②当时，与满足如下条件：当时，；当时，。解答下列问题：（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的前n项和为；（Ⅲ）是满足的最大整数时-数学
• 已知，，数列满足，，．（I）求证：数列是等比数列；（II）若对任意恒成立，求实数的取值范围．-数学
• 对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列，其中;一般地，规定为的k阶差分数列，其中,且.(I)已知数列的通项公式。试证明是等差数列;（II）若数列的首项，且满足，求数列及的通-高三数学
• 已知是等差数列，其中（1）求的通项;（2）数列从哪一项开始小于0;（3）求值。-高二数学
• 数列{an}的通项公式为an=2n-49，Sn达到最小时，n等于_______________.-高二数学
• 数列{an}中，a1=8,a4=2且满足an+2=2an+1－an,(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设Sn=｜a1｜+｜a2｜+…+｜an｜,求Sn;(3)设bn=(n∈N*),T
• 若数列的前项和，则此数列的通项公式为数列中数值最小的项是第项．-高二数学
• （本题满分14分）已知函数，为函数的导函数．（Ⅰ）若数列满足：，（），求数列的通项；（Ⅱ）若数列满足：，（）．ⅰ.当时，数列是否为等差数列？若是，请求出数列的通项；若不是，请说明理由-高三数学
• 在等差数列中，，且成等比数列，则其公比.-数学
• 已知数列的通项，则其前项和．-高二数学
• 若等差数列{}的前三项和且，则等于（）A．3B．4C．5D．6-高二数学
• 设等差数列的前项和为，若，，则（）A．63B．45C．36D．27-高二数学
• 已知：公差不为零的等差数列中，是其前项和，且成等比数列.⑴求数列的公比；⑵若，求等差数列的通项公式.-数学
• 数列…的前多少项和为最大？-高二数学
• 等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10的值为（）A．20B．22C．24D．-8-数学
• 已知数列满足，且，．⑴求数列的前三项，，；⑵数列为等差数列，求实数的值；⑶求数列的前项和-数学
• （本小题满分14分）已知数列,,（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）当时,求证:（Ⅲ）若函数满足：求证：-高三数学
• 已知等差数列中，是其前项和，，求：及.-高二数学
• 已知，，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）A．B．C．D．-数学
• 定义数列如下：证明：（1）对于恒有成立。（2）当，有成立。（3）。-数学