定义数列如下：证明：（1）对于恒有成立。（2）当，有成立。（3）。-数学

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• 若等差数列中，则-高二数学
• （本小题满分15分）已知数列中，．   （Ⅰ）求证：数列（）均为等比数列；  （Ⅱ）求数列的前项和；   （Ⅲ）若数列的前项和为，不等式对恒成立，求的最大值．-高三数学
• 已知数列满足：，数列满足：，（1）求；（2）设，求的通项公式；（2）令，求的最小值．-高三数学
• 已知数列中，，，则-高三数学
• 已知数列满足，且。（1）求数列的通项公式；（2）数列是否存在最大项？若存在最大项，求出该项和相应的项数；若不存在，说明理由。-数学
• 设为数列的前项和，，则达到最小值时，的值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 等差数列中，，则的值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知为锐角，且，函数，数列{an}的首项.⑴求函数的表达式；⑵求证：；⑶求证：-数学
• 在等差数列中，公差，前项的和，则=_____________-高二数学
• 等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）A．B．C．D．-高二数学
• 已知等差数列项和为等于（）A．B．C．D．-高二数学
• 设是等差数列的前n项和，已知，则S7=。-高三数学
• （本小题满分13分）已知数列满足（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值；（Ⅲ）记，数列的前项和为，求证：.-高三数学
• 设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的，均有，定义数列（1）求证：（2）设求证（3）是否存在常数A、B同时满足：,如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。-数学
• 已知数列{}中的相邻两项、是关于x的方程的两个根，且≤(k＝1，2，3，…)．(I)求及(n≥4)(不必证明)；(Ⅱ)求数列{}的前2n项和S2n．-数学
• 已知，数列的前项和，若数列的每一项总小于它后面的项，求的取值范围.-数学
• ⑴为等差数列的前项和，，，问数列的前几项和最大？⑵公差不为零的等差数列中，，成等比数列，求数列的前项和.-数学
• 已知为数列的前项和，，.⑴求数列的通项公式；⑵数列中是否存在正整数，使得不等式对任意不小于的正整数都成立？若存在，求最小的正整数，若不存在，说明理由.-数学
• （12分）设函数为奇函数，且，数列与满足如下关系：(1)求的解析式；(2)求数列的通项公式；（3）记为数列的前项和，求证：对任意的有-高二数学
• 设等差数列的公差不为0.若是与的等比中项，则()A．2B．4C．6D．8-数学
• 已知数列｛｝的前n项和，第k项满足５＜＜８，则k=A．9B．8C．7D．6-高二数学
• 设、分别是等差数列、的前项和，，则.-高二数学
• 在等差数列中，，则为（）A．B．C．D．-高二数学
• 在等差数列中，若，则的值为（）A．B．C．D．-高二数学
• 等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．-高三数学
• 5.已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）．（1）若，求；（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；（3）续写已知数列，使得是-高二数学
• 设是正项数列的前n项和且（1）求（2）-数学
• 已知数列｛｝中，在直线y=x上，其中n=1,2,3….(Ⅰ)令(Ⅱ)求数列(Ⅲ)设的前n项和,是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出.若不存在,则说明理由。-数学
• 已知成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，则.-数学
• 设数列{}的前n项和为，若（t为正常数，n=2,3，4…）.(1)求证：{}为等比数列；(2)设{}公比为，作数列使，试求，并求-高三数学
• 设单调递增函数的定义域为，且对任意的正实数x,y有：且．⑴．一个各项均为正数的数列满足:其中为数列的前n项和,求数列的通项公式；⑵．在⑴的条件下，是否存在正数M使下列不等式：对-数学
• （09安徽）设数列满足其中为实数，且（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）设，,求数列的前项和；（Ⅲ）若对任意成立，证明-高三数学
• （本小题满分14分）已知数列的前项和，．（1）求的通项公式；（2）设N+，集合，．现在集合中随机取一个元素，记的概率为，求的表达式．-高三数学
• (满分13分)已知函数（1）求的单调区间；（2）记在区间上的最小值为令；①如果对一切n，不等式恒成立，求实数c的取值范围；②求证：。-高三数学
• （本小题16分）已知数列的前n项的和Sn，满足．（1）求数列的通项公式．（2）设，是否存在正整数k，使得当n≥3时，如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由．-数学
• ⑴已知为等差数列的前项和，，则；⑵已知为等差数列的前项和，，则.-高二数学
• 在等差数列{an}中，a1=1，a7=4，数列{bn}是等比数列，且b1=6，b2=a3，则满足bna26<1的最小整数n是（）A．4B．5C．6D．7-高三数学
• 等差数列及等比数列中，则当时有A．B．C．D．-数学
• 已知数列满足（I）证明：数列是等比数列；（II）求数列的通项公式；（II）若数列满足证明是等差数-数学
• 两个等差数列和的前项和分别为，且则为（）A．7B．3C．4D．5-高二数学
• 设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的公差为（）A．2B．-2C．4D．-高二数学
• 已知数例的首项，前n项和（1）求通项;（2）记为数例的前项和,求证-数学
• 已知a1=2，点（an，an+1）在函数f(x)=x2+2x的图象上，其中n=1,2,3,…（1）证明：数列{lg(1+an)}是等比数列.（2）设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an)，求Tn
• (满分12分)已知数列的前n项和为，对一切正整数n，点都在函数的图像上，且过点的切线的斜率为。（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和；（3）数列满足，求数列的最值。-高三数学
• 已知，把数列{an}的各项排成如右图所示三角形形状，记表示第m行、第n列的项，则，a120在图中的位置为.-高三数学
• （本小题满分15分）设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列．（1）求数列的通项公式.（2）令求数列的前项和．-数学
• 若数列｛an｝满足a1=5,+1=+(n∈N+),则其｛an｝的前10项和为A．50B．100C．150D．200-高三数学
• 设为数列的前项和，，⑴求常数的值；⑵求证：数列是等差数列.-高二数学
• 由原点向三次曲线引切线,切于不同于点的点，再由引此曲线的切线，切于不同于的点，如此继续地作下去,……,得到点列，试回答下列问题：⑴求；(2)求与的关系式；(3)若，求证:当为正-数学
• 已知数列中，，且（1）求数列的通项公式；（2）设函数，数列的前项和为，求的通项公式；（3）求数列的前项和。-数学