(本小题满分15分)已知数列中,.   (Ⅰ)求证:数列()均为等比数列;  (Ⅱ)求数列的前项和;   (Ⅲ)若数列的前项和为,不等式对恒成立,求的最大值.-高三数学

题目简介

(本小题满分15分)已知数列中,.   (Ⅰ)求证:数列()均为等比数列;  (Ⅱ)求数列的前项和;   (Ⅲ)若数列的前项和为,不等式对恒成立,求的最大值.-高三数学

题目详情

(本小题满分15分)已知数列中,
   (Ⅰ)求证:数列)均为等比数列;  (Ⅱ)求数列的前项和;   (Ⅲ)若数列的前项和为,不等式恒成立,求的最大值.
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ)略   (Ⅱ)(Ⅲ)-48
:(1)∵,∴
∴数列是以1为首项,为公比的等比数列;
数列是以为首项,为公比的等比数列。
(2)

(3)
当且仅当时取等号,所以,即
的最大值为-48

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