(满分13分)已知函数(1)求的单调区间;(2)记在区间上的最小值为令;①如果对一切n,不等式恒成立,求实数c的取值范围;②求证:。-高三数学

题目简介

(满分13分)已知函数(1)求的单调区间;(2)记在区间上的最小值为令;①如果对一切n,不等式恒成立,求实数c的取值范围;②求证:。-高三数学

题目详情

(满分13分)已知函数
(1)求的单调区间;
(2)记在区间上的最小值为
①如果对一切n,不等式恒成立,求实数c的取值范围;
②求证:
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

的单调递增区间为的单调递增区间为(0,+),
解:(I)因为,所以函数定义域为,且
的单调递增区间为
<0得的单调递增区间为(0,+).
(II) 因为上是减函数,所以
.
①:
>
又lim,
因此,即实数c的取值范围是.
② : 由① 知  ③
因为[]2
所以(nN*),

 

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