在数列中,,(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)若不等式对任意都成立,求的最小值。-高三数学

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在数列中,,(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)若不等式对任意都成立,求的最小值。-高三数学

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在数列中,(1)证明数列是等比数列;(2)求数列的前项和;(3)若不等式对任意都成立,求的最小值。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(Ⅰ) 略  (Ⅱ)   (Ⅲ)1
(1)证明:由题设,得
,所以数列是首项为,且公比为的等比数列.          …… 4分
(2)解:由(1)可知,于是数列的通项公式为.…… 6分
所以数列的前项和.………8分
(Ⅲ)解:对任意的都成立。
的最大值为1(
所以的最小值为1     …………………12分

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