若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是()A.35B.45C.53D.54-数学

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若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是()A.35B.45C.53D.54-数学

题目详情

若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是(  )
A.
3
5
B.
4
5
C.
5
3
D.
5
4
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由于双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则 2×2b=2a+2c,
2
c2-a2
=a+c,平方化简可得 3c2-2ac-5a2=0,3e2-2e-5=0,
解得 e=class="stub"5
3

故选C.

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