项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该数列的中间项为______.-数学

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项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该数列的中间项为______.-数学

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项数为奇数项的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,则该数列的中间项为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设等差数列{an}项数为2n+1,
S奇=a1+a3+a5+…a2n+1=
(n+1)(a1+a2n+1)
2
=(n+1)an+1

S偶=a2+a4+a6+…a2n=
n(a2+a2n)
2
=nan+1

S
S
=class="stub"n+1
n
=class="stub"44
33
,解得n=3,∴项数2n+1=7,
又因为S奇-S偶 =a1+nd=an+1=a中,所以a4=S奇-S偶=44-33=11,
所以中间项为11.

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